2019届二轮复习（理）专题52两个计数原理学案（全国通用） 8页

‎1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能正确区分“类”和“步”.‎ ‎2.能利用两个原理解决一些简单的实际问题. ‎ 一、分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m＋n 种不同的方法．‎ 二、分步乘法计数原理 完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝mn种不同的方法．‎ ‎【必会结论】‎ 分类加法计数原理与分步乘法计数原理是解决排列组合问题的基础，并贯穿其始终．‎ ‎(1)分类加法计数原理中，完成一件事的方法属于其中一类，并且只属于其中一类．‎ ‎(2)分步乘法计数原理中，各个步骤相互依存，步与步之间的方法“相互独立，分步完成”．‎ 高频考点一 分类加法计数原理 例1、(1) a，b，c，d，e共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a不能当副组长，不同选法的种数是(　　)‎ A．20 B．16 C．10 D．6学 ]‎ 答案　B ‎(2)已知集合M＝{1,2,3,4}，集合A，B为集合M的非空子集，若对∀x∈A，y∈B，x