- 68.00 KB
- 2021-06-10 发布
- 1、本文档由用户上传，淘文库整理发布，可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传，本站不保证质量和数量令人满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ：403074932
第二讲 直线与圆的位置关系
第1课时 圆周角定理
习题2.1 (第26页)
1．证明 如图所示，设AO的延长线与⊙O相交于E，则AE是⊙O的直径．连接DO、BE.
∵AO是⊙C的直径，AE是⊙O的直径，
∴∠ADO＝∠ABE＝90°.
∴DO∥BE.又∵O是AE的中点，
∴AD＝BD，即点D是AB的中点．
2．解 连接BC、AC.
∵AB是圆的直径，
∴∠ACB是直角.
由射影定理得CD2＝AD·BD，
即CD2＝AD(AB－AD)．
∴62＝AD(13－AD)＝13AD－AD2.
解得AD＝4或AD＝9.
3．证明 如图所示，连接AB、AC.
∵＝，
∴∠ABE＝∠ACD.
又∵BC是⊙O的直径，
∴∠BAC＝90°.
∴∠BAE＝90°－∠DAC.
又∵AD⊥BC，
∴∠ACD＝90°－∠DAC.
∴∠ABE＝∠BAE.
即△ABE是等腰三角形，故AE＝BE.
微信/支付宝扫码支付下载