四川省12市州2020届高三上学期考试数学理试题分类汇编：圆锥曲线 14页

四川省12市州2020届高三上学期考试数学理试题分类汇编 圆锥曲线 一、填空、选择题 ‎1、（成都市2020届高三第一次诊断）已知直线y＝kx与双曲线C：相交于不同的两点A，B，F为双曲线C的左焦点，且满足|AF|＝3|BF|，|OA|＝b(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为 ‎ ‎2、（达州市2020届高三第一次诊断）已知A是双曲线D：右支上一点，B、C分别是双曲线D的左、右焦点．记△ABC的内角为A，B，C，当|AC|＝8时，＝（　　）‎ A．1 D．2‎ ‎3、（凉山州2020届高三第一次诊断性检测）抛物线x2＋3y＝0的准线方程为（）‎ A.x＝ B. x＝－ C. y＝ D、y＝－‎ ‎4、（凉山州2020届高三第一次诊断性检测）已知点M为直线x＋y－3＝0上的动点，过点M引圆x2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则点P(0，－1）到直线AB的距离的最大值为（）‎ ‎5、（绵阳市2020届高三上学期第二次诊断）双曲线（a>0，b>0）的右焦点为F，过F作与双曲线的两条渐近线平行的直线且与渐近线分别交于A，B两点，若四边形OAFB (O为坐标原点)的面积为bc，则双曲线的离心率为 A. B‎.2 C. D.3‎ ‎6、（绵阳市2020届高三上学期第二次诊断）过点M(-1，0)的直线，与抛物线C: y2=4x交于A，B两点(A在M，B之间)，F是抛物线C的焦点，点N满足：，则△ABF与△AMN的面积之和的最小值是 。‎ ‎7、（南充市2020届高三第一次高考适应性考试）已知1＜m＜4，F1，F2为曲线C：的左、右焦点，点P为曲线C与曲线E：在第一象限的交点，直线l为C在点P处的切线，若三角形F1PF2的内心为点M，直线F‎1M与直线l交于N点，则M，N横坐标之差为 A、－1　　B、－‎2　‎　　C、－3　　　D、随m的变化而变化 ‎8、（南充市2020届高三第一次高考适应性考试）抛物线x2＝2py（p＞0）的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A，B两点，又过A，B两点作x轴的垂线，垂足分别为D，C，若梯形ABCD的面积为6，则p＝　　　‎ ‎9、（遂宁市2020届高三第一次诊考试）已知椭圆的左顶点为A，上顶点为B，且|OA|＝|OB|(O为坐标原点)，则该椭圆的离心率为 A. B. C. D. ‎ ‎10、（巴中市2020届高三第一次诊断）已知双曲线E：的焦距为‎2c，‎ ‎ 外切，且E的两条渐近线恰为两圆的公切线，则E的离心率为 ‎11、（巴中市2020届高三第一次诊断）‎ ‎12、（达州市2020高三二诊）双曲线的焦点坐标是 二、解答题 ‎1、（成都市2020届高三第一次诊断）已知椭圆C：的右焦点为F，过点F的直线(不与x轴重合)与椭圆C相交于A，B两点，直线l：x＝2与x轴相交于点H，过点A作AD⊥l，垂足为D。‎ ‎(I)求四边形OAHB(O为坐标原点)面积的取值范围；(II)证明直线BD过定点E，并求出点E的坐标。‎ ‎2、（达州市2020届高三第一次诊断）已知椭圆C：过点A（1，），且以F1（﹣c，0），F2（c，0）（c＞0）为焦点，椭圆C的离心率为．（1）求实数c的值；（2）过左焦点F1的直线l与椭圆C相交于B、D两点，O为坐标原点，问椭圆C上是否存在点P，使线段BD和线段OP相互平分？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．‎ ‎3、（凉山州2020届高三第一次诊断性检测）已知椭圆C：的离心率为，且与双曲线有相同的焦点·（l）求椭圆C的方程；(2)直线l与椭圆C相交于A，B两点，点M满足，点P（1，），若直线MP斜率为，求△ABP即面积的最大值及此时直线l的方程．‎ ‎4、（绵阳市2020届高三上学期第二次诊断） 已知椭圆C： ，直线l交椭圆C于A，B两点． (l)若点P(-1，1)满足=0 (O为坐标原点)，求弦AB的长； (2)若直线l的斜率不为0且过点(2，0)，M为点A关于x轴的对称点，点N(n，O)满足 ，求n的值．‎ ‎5、（南充市2020届高三第一次高考适应性考试） 已知椭圆C：的左，右焦点分别为F1（－2，0），F2（2，0），点P（－1，一） 在椭圆C上． （1)求椭圆C的标准方程； (2)是否存在斜率为一1的直线l与椭圆C相交于M，N两点，使得｜F‎1M｜＝｜F1N｜？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．‎ ‎6、（巴中市2020届高三第一次诊断）‎ ‎7、（达州市2020高三二诊）‎ 参考答案：‎ ‎1、 2、A 3、C 4、D 5、B 6、8 7、A 8、 9、B 10、C ‎11、2　　12、B 参考答案：‎ ‎1、‎ ‎2、‎ ‎ ‎ ‎3、‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎4、‎ ‎5、‎ ‎6、‎ ‎7、‎