2019届二轮复习(理)2-7-3-3圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题课件（29张） 29页

7 . 3 . 3 　 圆锥曲线中的定点 、 定 值与存在性问题 - 2 - 考向一 考向二 考向三 (1) 求 E 的方程 ; (2) 设过 F 且斜率不为零的直线 l 与 E 交于 M , N 两点 , 过 M 作直线 m : x=a 2 的垂线 , 垂足为 M 1 , 证明 : 直线 M 1 N 恒过一定点 , 并求出该定点的坐标 . - 3 - 考向一 考向二 考向三 - 4 - 考向一 考向二 考向三 - 5 - 考向一 考向二 考向三 解题心得 证明直线或曲线过定点 , 如果定点坐标没有给出 , 一般可根据已知条件表示出直线或曲线的方程 , 然后根据方程的形式确定其过哪个定点 ; 如果得到的方程形如 f ( x , y ) + λ g ( x , y ) = 0, 且方程对参数的任意值都成立 , 则 令 解 方程组得定点 . - 6 - 考向一 考向二 考向三 (1) 求 C 的方程 ; (2) 设直线 l 不经过 P 2 点且与 C 相交于 A , B 两点 . 若直线 P 2 A 与直线 P 2 B 的斜率的和为 - 1, 证明 : l 过定点 . - 7 - 考向一 考向二 考向三 - 8 - 考向一 考向二 考向三 - 9 - 考向一 考向二 考向三 - 10 - 考向一 考向二 考向三 - 11 - 考向一 考向二 考向三 - 12 - 考向一 考向二 考向三 解题心得 证明直线或曲线过某一确定的定点 ( 定点坐标已知 ), 可把要证明的结论当条件 , 逆推上去 , 若得到使已知条件成立的结论 , 即证明了直线或曲线过定点 . - 13 - 考向一 考向二 考向三 - 14 - 考向一 考向二 考向三 - 15 - 考向一 考向二 考向三 - 16 - 考向一 考向二 考向三 圆锥曲线中的定值问题 例 3 (2018 北京卷 , 理 19) 已知抛物线 C : y 2 = 2 px 经过点 P (1,2) . 过点 Q (0,1) 的直线 l 与抛物线 C 有两个不同的交点 A , B , 且直线 PA 交 y 轴于 M , 直线 PB 交 y 轴于 N. (1) 求直线 l 的斜率的取值范围 ; - 17 - 考向一 考向二 考向三 (1) 解 : 因为抛物线 y 2 = 2 px 经过点 P (1,2), 所以 4 = 2 p , 解得 p= 2, 所以抛物线的方程为 y 2 = 4 x. 由题意可知直线 l 的斜率存在且不为 0, 设直线 l 的方程为 y=kx+ 1( k ≠0) . 依 题意 , Δ= (2 k- 4) 2 - 4 ×k 2 × 1 > 0, 解得 k< 0 或 0