安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 7页

滁州市民办高中2019-2020学年度上学期期末试卷 高一数学试题 注意事项：‎ ‎1．答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将选择题答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将非选择题答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。‎ ‎ （本卷满分：150分，时间：120分钟） ‎ ‎ ‎ 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分) ‎ ‎1.已知sinα－cosα＝，α∈(0，π)，则tanα等于(　　)‎ A． －1 B． － C． D． 1‎ ‎2.已知函数f(x)和g(x)均为奇函数，h(x)＝af(x)＋bg(x)＋2在区间(0，＋∞)上有最大值5，那么h(x)在(－∞，0)上的最小值为(　　)‎ A． －5 B． －‎1 C． －3 D． 5‎ ‎3.若偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x∈[0,1]时，f(x)＝x2，则关于x的方程f(x)＝()x在[0，]上根的个数是(　　)‎ A． 1 B． ‎2 C． 3 D． 4‎ ‎4.若函数y＝f(x)在(0,2)上是增函数，函数y＝f(x＋2)是偶函数，则下列结论正确的是(　　)‎ A．f(1)＜f()＜f() B．f()＜f(1)＜f()‎ C．f()＜f()＜f(1) D．f()＜f(1)＜f()‎ ‎5.已知函数y＝f(x－1)是定义在R上的奇函数，函数y＝g(x)的图象与函数y＝f(x)的图象关于直线x－y＝0对称，那么y＝g(x)的对称中心为(　　)‎ A． (1,0) B． (－1,0) C． (0,1) ‎ ‎ D． (0，－1)‎ ‎6.函数y＝f(x)与y＝g(x)有相同的定义域，且对定义域中的任意x，有f(－x)＋f(x)＝0，g(x)·g(－x)＝1，且g(0)＝1，则函数F(x)＝＋f(x)是(　　)‎ A． 奇函数 B． 偶函数 C． 既是奇函数又是偶函数 D． 非奇非偶函数 ‎7.如图所示，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝()x的图象只可为(　　)‎ ‎8.已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)在(0，＋∞)上是增函数，且f()＝0，则不等式f()<0的解集为(　　)‎ A． (0，) B． (，＋∞) C． (，1)∪(2，＋∞) D． (0，)∪(2，＋∞)‎ ‎9.设函数f(x)＝cos，则下列结论错误的是(　　)‎ A．f(x)的一个周期为－2π B．y＝f(x)的图象关于直线x＝对称 C．f(x＋π)的一个零点为x＝‎ D．f(x)在上单调递减 ‎10.已知ω＞0，函数f(x)＝(sinωx＋cosωx)在上单调递减，则实数ω的取值范围是(　　)‎ A． B． C． D． (0,2]‎ ‎11.函数f(x)＝3sin，x∈的值域为(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎12.设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，若x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)等于(　　)‎ A． 1 B． C． D．‎ 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) ‎ ‎13.设全集U＝Z，集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x2－x＝0}，则A∩(∁UB)＝________.‎ ‎14.已知sin(π－α)＝log8，且α∈(－，0)，则tan(2π－α)的值为________．‎ ‎15.设函数f(x)＝sinx，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 018)＝________.‎ ‎16.已知f(x)＋‎3f(－x)＝2x＋1，则f(x)的解析式是________．‎ 三、解答题(共6小题,共70分) ‎ ‎17.（10分）求下列各式的值：‎ ‎(1)sin(－1 395°)cos 1 110°＋cos(－1 020°)sin 750°；‎ ‎(2)sin＋cos·tan 4π.‎ ‎18. （12分）已知集合A＝{x|a－11时，f(x)>0.‎ ‎(1)求f()的值；‎ ‎(2)判断y＝f(x)在(0，＋∞)上的单调性并给出证明；‎ ‎(3)解不等式f(2x)>f(8x－6)－1.‎ ‎22. （12分）已知f(x)＝(x2－ax－a)．‎ ‎(1)当a＝－1时，求f(x)的单调区间及值域；‎ ‎(2)若f(x)在(－∞，－)上为增函数，求实数a的取值范围．‎ 参考答案 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ A B C B D B C C D A B D ‎13.{－1,2}‎ ‎14.‎ ‎15.‎ ‎16.f(x)＝－x＋‎ ‎17.解　(1)原式＝sin(－4×360°＋45°)cos(3×360°＋30°)＋cos(－3×360°＋60°)sin(2×360°＋30°)＝sin 45°cos 30°＋cos 60°sin 30°＝×＋×＝＋＝.‎ ‎(2)原式＝sin＋cos·tan(4π＋0)＝sin＋cos×0＝.‎ ‎18.解　(1)若a＝0，则A＝{x|－11，故f()>0，‎ 即f(x2)>f(x1)，故f(x)在(0，＋∞)上为单调增函数．‎ ‎(3)由(1)知，f()＝－1，‎ ‎∴f(8x－6)－1＝f(8x－6)＋f()＝f( (8x－6))＝f(4x－3)，‎ ‎∴f(2x)>f(4x－3)，‎ ‎∵f(x)在定义域(0，＋∞)上为增函数，‎ ‎∴‎ 解得解集为{x|