【优选整合】人教A版高二数学选修1-1+1-1-1命题+学案x 2页

‎1.1.1　命题（学案）‎ 一、知识梳理 ‎1.命题的定义 ‎(1)在数学中，把用语言、符号或式子表达的，可以的叫做命题.‎ ‎2.命题的分类 ‎(1)真命题：的语句叫做真命题；‎ ‎(2)假命题：的语句叫做假命题.‎ ‎3.命题的结构 ‎(1)结构形式：.‎ ‎(2)命题的条件是：命题中的；命题的结论是：命题中的.‎ 二、典例解析 题型一　命题的定义 例1.判断下列语句是否为命题，并说明理由.‎ ‎①x－2＞0；‎ ‎②梯形是不是平面图形呢？‎ ‎③若a与b是无理数，则ab是无理数；‎ ‎④这盆花长得太好了！‎ ‎⑤若x＜2，则x＜3.‎ 点评：判断一个语句是否为命题，一般把握住两点：①看其是否为陈述句，②能否判断真假，两者同时成立才是命题.注意不要把假命题误认为不是命题.‎ 跟踪训练1.　下列语句是命题的有　　　　. ‎ ‎(1)5<2;‎ ‎(2)π是无理数;‎ ‎(3)x+5=8;‎ ‎(4)你是高二的学生吗?‎ 题型二　命题的分类 例2.已知下列三个命题:‎ ‎①若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的;‎ ‎②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;‎ ‎③直线x+y+1=0与圆x2+y2=相切.‎ 其中真命题的序号是(　　).‎ A.①②③　 B.①②　　 C.①③　　 D.②③‎ 点评：1.真命题：判断一个命题为真命题时，会涉及学习过的概念、定理、公理、法则、公式等，借助于题目中的已知条件，经过严格科学地推理论证得出要证的结论.2.假命题：判断一个命题为假命题时，只要举一个反例即可.‎ 跟踪训练2.　已知x,y∈R,下列命题中为真命题的是(　　).‎ A.若xy=0,则x2+y2=0 B.若xy=0,则|x|+|y|=|x+y|‎ C.若x>y,则x2>y2 D.若x