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  • 2021-06-10 发布

高中数学(人教A版)必修4:3-1-2-1同步试题(含详解)

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高中数学(人教A版)必修4同步试题 ‎1.已知α,β都是锐角,下列不等式中不成立的是(  )‎ A.sinα+cosα>1‎ B.sinα-cosα<1‎ C.sin(α+β)>sin(α-β)‎ D.cos(α+β)>cos(α-β)‎ 解析 令α=β=30°,则cos(α+β)=,cos(α-β)=1,故cos(α+β)0,‎ ‎∴∠A+∠B为锐角,∴∠C为钝角.‎ 答案 C ‎3.函数f(x)=(1+tanx)cosx的最小正周期为____.‎ 解析 f(x)=(1+tanx)cosx ‎=cosx+sinx ‎=2 ‎=2cos ‎∴最小正周期为2π.‎ 答案 2π ‎4.求值:.‎ 解 原式= ‎==-.‎ ‎5.化简:‎ ‎(1)sinα-cosα;‎ ‎(2)sinα+cosα;‎ ‎(3)3sinα+4cosα.‎ 解 (1)sinα-cosα ‎=cossinα-sincosα ‎=sin.‎ ‎(2)sinα+cosα ‎=cossinα+sincosα=sin.‎ ‎(3)3sinα+4cosα ‎=5 ‎=5(sinαcosφ+cosαsinφ)‎ ‎=5sin(α+φ),其中tanφ=.‎

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