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- 2021-06-10 发布
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高中数学(人教A版)必修4同步试题
1.已知α,β都是锐角,下列不等式中不成立的是( )
A.sinα+cosα>1
B.sinα-cosα<1
C.sin(α+β)>sin(α-β)
D.cos(α+β)>cos(α-β)
解析 令α=β=30°,则cos(α+β)=,cos(α-β)=1,故cos(α+β)0,
∴∠A+∠B为锐角,∴∠C为钝角.
答案 C
3.函数f(x)=(1+tanx)cosx的最小正周期为____.
解析 f(x)=(1+tanx)cosx
=cosx+sinx
=2
=2cos
∴最小正周期为2π.
答案 2π
4.求值:.
解 原式=
==-.
5.化简:
(1)sinα-cosα;
(2)sinα+cosα;
(3)3sinα+4cosα.
解 (1)sinα-cosα
=cossinα-sincosα
=sin.
(2)sinα+cosα
=cossinα+sincosα=sin.
(3)3sinα+4cosα
=5
=5(sinαcosφ+cosαsinφ)
=5sin(α+φ),其中tanφ=.