2018届二轮复习（文）专题七第1讲　坐标系与参数方程课件（全国通用） 34页

第 1 讲　坐标系与参数方程 高考定位　 高考主要考查平面直角坐标系中的伸缩变换、直线和圆的极坐标方程；参数方程与普通方程的互化，常见曲线的参数方程及参数方程的简单应用 . 以极坐标、参数方程与普通方程的互化为主要考查形式，同时考查直线与曲线位置关系等解析几何知识 . 真 题 感 悟 考 点 整 合 1. 直角坐标与极坐标的互化 2. 直线的极坐标方程 3. 圆的极坐标方程 4. 直线的参数方程 5. 圆、椭圆的参数方程 【 迁移探究 1 】　本例条件不变，求直线 C 1 与曲线 C 3 交点的极坐标 . 【 迁移探究 2 】　本例条件不变，求圆 C 2 关于极点的对称圆的方程 . 解 　 ∵ 点 ( ρ ， θ ) 与点 ( － ρ ， θ ) 关于极点对称，设点 ( ρ ， θ ) 为对称圆上任意一点，则 ( － ρ ， θ ) 在圆 C 2 上， ∴ ( － ρ ) 2 ＋ 2 ρ cos θ ＋ 4 ρ sin θ ＋ 4 ＝ 0 ， 故所求圆 C 2 关于极点的对称圆方程为 ρ 2 ＋ 2 ρ cos θ ＋ 4 ρ sin θ ＋ 4 ＝ 0. 探究提高　 1. 将参数方程化为普通方程的过程就是消去参数的过程，常用的消参方法有代入消参、加减消参、三角恒等式消参等，往往需要对参数方程进行变形，为消去参数创造条件 . 2. 在与直线、圆、椭圆有关的题目中，参数方程的使用会使问题的解决事半功倍，尤其是求取值范围和最值问题，可将参数方程代入相关曲线的普通方程中，根据参数的取值条件求解 . 探究提高 　 1. 涉及参数方程和极坐标方程的综合题，求解的一般方法是分别化为普通方程和直角坐标方程后求解 . 当然，还要结合题目本身特点，确定选择何种方程 . 2. 数形结合的应用，即充分利用参数方程中参数的几何意义，或者利用 ρ 和 θ 的几何意义，直接求解，能达到化繁为简的解题目的 . 1. 在已知极坐标方程求曲线交点、距离、线段长等几何问题时，如果不能直接用极坐标解决，或用极坐标解决较麻烦，可将极坐标方程转化为直角坐标方程解决 . 2. 要熟悉常见曲线的参数方程、极坐标方程，如：圆、椭圆、及过一点的直线，在研究直线与它们的位置关系时常用的技巧是转化为普通方程解答 .