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  • 2021-06-10 发布

2018-2019学年安徽省黄山市屯溪第一中学高一下学期期中考试数学试题

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‎2018-2019学年安徽省黄山市屯溪第一中学高一下学期期中考试数学试题 总分:150分 时间:120分钟 一、选择题(共60分,每小题5分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.)‎ ‎1.设、、,且,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.的内角、、的对边分别为,,,根据下列条件解三角形,其中有两解的是( )‎ A.,, B.,,‎ C.,, D.,,‎ ‎3.设等比数列的前项和为,若,,则=( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.在中,若 ,则是( )‎ A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 ‎5.已知,是方程的两根,且,,则的值为( )‎ A. B. C.或 D.或 ‎6.各项均为正数的等差数列项和为,,等于A. B. C. D. ( )‎ ‎7.已知数列满足,,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知不等式的解集是,则不等式的解集是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.已知的三个内角,,依次成等差数列,边上的中线,,则的面积为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.如果的三个内角的正弦值分别等于的三个内角的余弦值,则下列正确的是( )‎ A.与都是锐角三角形 B.与都是钝角三角形 ‎ C.是锐角三角形且是钝角三角形 D.是钝角三角形且是锐角三角形 ‎11.已知数列满足,若不等式恒成立,则的最大值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知数列、的通项公式分别为,(),由这两个数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新的数列,求新数列的各项和( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)‎ ‎13.已知,,则= ; ‎ ‎14.已知数列为等差数列,为数列的前项和,若,,则的取值范围是 ;‎ ‎15.已知数列满足:,,,,,是首项为,公比为的等比数列,则数列的通项公式为 ;‎ ‎16.把正整数排成如图的三角形阵,然后擦去第偶数行中的所有奇数,第奇数行中的所有偶数,可得 如图三角形阵,现将图中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列,若,‎ 则 ;‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17. (本小题满分10分)‎ 如图,在凸四边形中,,为定点,,‎ ‎,为动点,满足. ‎ ‎(1)求证:; (2)设和的面积分别为和,‎ 求的最大值. 18. (本小题满12分)‎ 函数(1)当时恒成立,求实数的取值范围;‎ ‎(2)当时恒成立,求实数的取值范围;‎ ‎19. (本小题满12分)‎ ‎ 在中,角、、的对边分别为,,, 且 ‎(1)若,求的值;‎ ‎(2)求的取值范围.‎ ‎20. (本小题满12分)‎ 我国某沙漠,曾被称为“死亡之海”,截止2018年年底该地区的绿化率只有,计划从2019年开始使用无人机飞播造林,弹射的种子可以直接打入沙面里头,实现快速播种,每年原来沙漠面积的将被改为绿洲,但同时原有绿洲面积的还会被沙漠化。设该地区的面积为,2018年年底绿洲面积为,经过一年绿洲面积为……经过年绿洲面积为,(1)求经过年绿洲面积;(2)截止到哪一年年底,才能使该地区绿洲面积超过?(取)‎ ‎21. (本小题满12分)‎ 已知数列为等差数列,且,的部分项组成等比数列,其中,若,,,(1)求;(2)若,求数列的前项和。‎ ‎22. (本小题满12分)‎ 已知数列中,,,其前项和为,且当时,‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(3)设,记数列的前项和为,求.‎ 安徽省屯溪一中2018-2019学年第二学期期中考试 高一数学试卷 2019.4‎ 一、选择题(共60分,每小题5分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 线 封 密 班级: 姓名: 学号: ‎ 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.‎ ‎13. 14. ‎ ‎15. 16. ‎ 三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17. (本小题满10分)‎ ‎18. (本小题满12分)‎ ‎22. (本小题满12分)‎ ‎19. (本小题满12分)‎ ‎20. (本小题满12分)‎ ‎21. (本小题满12分)‎ 安徽省屯溪一中2018-2019学年第二学期期中考试 高一数学试卷答案 2019.4‎ 一、选择题(共60分,每小题5分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C D D C A C B A D D B B 线 封 密 班级: 姓名: 学号: ‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13. 14. 15. 16.‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17、证明:(1)‎ 又 所以 即 ‎(2) , ‎ ‎ 而 ‎ ‎ ‎ ‎ 当时,有最大值为14‎ ‎18、解:(1)①当,即时 ‎ ,所以。此时不存在;‎ ‎ ②当,即时 ‎ ,所以,解得 ‎ 此时 ‎ ③当,即时 ‎ ,所以。‎ 此时 ‎ 综上所述:实数的取值范围是 ‎(2)、令 ‎ 所以 解得 ‎ 所以 ‎19、(1)、由 ‎ 则 ‎,所以,则 由且 ‎ 所以,则 ‎(2)由 所以, ‎ 故 令,则,所以 故而,,‎ 当时,有最大值 且 所以的取值范围是。‎ ‎20、解:(1)、由题:,所以 ‎ 而 ‎ 故 ‎ ‎(2) 得 ‎ 所以 ‎ 所以,即截止到2022年年底。‎ ‎21、(1)由,,,知 得 ‎ 从而,所以,‎ 则等比数列的公比为3‎ ‎ 所以 ‎(2),则 ‎ ‎ 令 ……①‎ ‎ ……②‎ 由①-②‎ ‎ 所以 ‎22、由 ‎ 故又且 所以数列是一个以1为首项,4为公比的等比数列 所以……① ……②‎ 由①-②且不满足上式 所以 ‎(2) ,‎ 时 而也满足上式,所以

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