考点17+同角三角函数的基本关系式与诱导公式-2019年领军高考数学二轮（理）考点必练 14页

考点17 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 ‎1．若，且为第四象限角，则的值等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎∵，且α为第四象限角，∴cosα＝，∴tan（π﹣α）＝﹣tanα＝﹣．‎ 故选：A．‎ ‎2．已知在区间上，函数与函数的图象交于点P，设点P在x轴上的射影为，的横坐标为，则的值为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎3．已知直线的倾斜角为，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎∵直线的倾斜角为，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ 故选：A. ‎ ‎4．已知，，则（ ）‎ A． B． C．或 D．或 ‎【答案】B ‎5．已知且，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎6．已知函数的部分图象如图所示，且，，则（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 由题得A=3,‎ 由题得.‎ 所以，‎ 因为，所以，‎ 因为，所以，‎ 所以.‎ 故答案为：C. ‎ ‎7．已知cos α＝－，α是第三象限角，则cos为(　　)‎ A． B．－ C． D．－‎ ‎【答案】A ‎8．已知存在，且，使得，其中，则实数的值可能为 A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【答案】D ‎9．已知函数，则的值域为( )‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 函数，‎ ‎，故函数的值域为.‎ 故答案为：A.‎ ‎10．在中，是以-4为第三项，-1为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，4为第六项的等比数列的公比，则该三角形的形状是( )‎ A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等腰直角三角形 D．以上均错 ‎【答案】B ‎11．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点 A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向右平行移动个单位长度 D．向左平行移动个单位长度 ‎【答案】B ‎12．‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 根据相应公式可得.‎ 故选B.‎ ‎13．已知cos＝，且－π<α<－，则cos等于(　 　)‎ A． B． C．－ D．－‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 依题意，由于，属于，故.所以选D. ‎ ‎14．在中，，A．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若，求的值．‎ ‎【答案】（1）（2）‎ ‎15．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知，，‎ ‎（1）求sinA；‎ ‎(2）求边c的值．‎ ‎【答案】（1）；（2）1‎ ‎【解析】‎ ‎（1）cos（π﹣C）＝﹣cosC，‎ 则cosC，‎ ‎16．已知，，，若．‎ 求的值；‎ 求的值．‎ ‎【答案】（1）．（2）‎ ‎【解析】‎ ‎，，，，，‎ 若，，，．‎ 由可得，，‎ ‎． ‎ ‎17．已知，.‎ ‎（1）若，求的值；‎ ‎（2）设，若，求，的值.‎ ‎【答案】（1）；（2），.‎ ‎18．已知θ是第四象限角，且 cosθ＝，那么的值为____．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 依题意，有：sinθ＝－，‎ ‎＝＝＝‎ 故答案为：.‎ ‎19．已知，则______．‎ ‎【答案】‎ ‎20．已知，则______________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 由题意知，则，解得，‎ 则.‎ ‎21．已知，则_____。‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 因为所以cos 因此.‎ ‎22．若___.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎23．若，，则_______．‎ ‎【答案】‎ ‎24．已知倾斜角为的直线的斜率等于双曲线的离心率，则__________．‎ ‎【答案】‎ ‎25．已知，则__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 依题意，而. ‎ ‎26．公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0．618，这一数值也可表示为． 若，则__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 由得，代入所求表达式，可得. ‎ ‎27．已知，则的值等于______.‎ ‎【答案】‎