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  • 2021-06-10 发布

2018-2019学年黑龙江省鹤岗市第一中学高一上学期期中考试数学(文)试题

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鹤岗一中2018—2019学年度上学期期中考试 高一数学文科试题 一. 选择题(本题共12道小题,每题5分,共60分)‎ ‎1.设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.函数f(x)=3x+1,则f(1)=( )‎ A.-1 B.‎2 C.4 D.1‎ ‎3.化简 log63+log62等于(  )‎ A.6      B.‎5 C.log65 D.1‎ ‎4.设集合={| },={|}.则=( ) ‎ A.{|-7<<-5 } B.{| 3<<5 }‎ C.{| -5 <<3} D.{| -7<<5 }‎ ‎5.已知a>0且a≠1,则1=( ) ‎ A.-1 B.‎1 C.2 D.0‎ ‎6.已知函数f(x) (a>0且a≠1)的图象恒过定点,则该定点的坐标是( )‎ A.( 1,5 ) B.( 1, 4) C.( 0,4) D.( 4,0)‎ ‎7.已知函数在上为奇函数,且当时,,则( )‎ A.-3 B.‎-1 C.1 D.2‎ ‎8.设,则a、b的大小关系是( )‎ A.b<a<1 B. a<b<‎1 ‎ C. 1<b<a D. 1<a<b ‎9.已知函数f(x)=(a∈R),若f[f(-1)]=1,则a=(  )‎ A. B. C.1 D.2‎ ‎10.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意x1,x2∈[0,+∞),且x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,则(  )‎ A.f(3)<f(-2)<f(1) B.f(1)<f(-2)<f(3) ‎ C.f(-2)<f(1)<f(3) D.f(3)<f(1)<f(-2)‎ ‎11.函数f(x)=(a>0且a≠1)是R上的减函数,则a的取值范围是(  )‎ A.(0,1) B. C. D. ‎12.若偶函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=x,则y=f(x)的图象与y=log4|x|的图象的交点个数是(   )‎ A.3 B.‎4 C.8 D.6‎ 二、填空题(本小题共有4道小题,每题5分,共20分)‎ ‎13.设集合,则= ‎ ‎14.已知幂函数f(x)=k·xa则k= ‎ ‎15.若定义在区间上的函数为偶函数,则a= .‎ ‎16.设定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)<f(m),则实数m的取值范围是________。‎ 三,解答题:(17题10分,18,19,20,21,22各12分)‎ ‎17.已知集合A=-1,3,2-1,集合B=3,.若BA,则实数的值为。‎ ‎18.(1)求函数f(x)= 的定义域 ‎ ‎(2)若当x[-1,1]时,求函数f(x)=3x-2的值域 ‎ ‎19. 二次函数f(x)满足f(x+1)=-2x+3 ‎ ‎(1)求f(x)的解析式;‎ ‎(2)求f(x)在[-3,3]上的值域;‎ ‎20.已知f(x)=(1-x)(a>0且a≠1)‎ ‎(1)求f(x)的定义域 ; ‎ ‎(2)求使f(x)>0成立的x的取值范围.‎ ‎21 函数f(x)对任意的m,n∈R都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且x>0时,恒有f(x)>1。‎ ‎(1)求证:f(x)在R上是增函数;‎ ‎(2)若f(3)=4,解不等式f(a2+a-5)<2。‎ ‎22. 已知定义域为R的函数是奇函数.‎ ‎(1)求a,b的值;‎ ‎(2)若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围.‎ ‎ ‎ 鹤岗一中2018—2019学年度上学期期中考试 高一数学文科答案 一. 选择题:‎ ‎1. A 2. C 3. D 4. C 5. D 6. A 7. C 8. B 9. A 10. B 11. B 12. D 二.填空题:‎ ‎13. {1,3} 14. 1 15. -5 16. 三.解答题:‎ ‎17.解: 由, ------------------------- 9 分 经检验符合集合元素的互异性,为所求; ---------10分 ‎18.解:(1)要使函数有意义,‎ 则 即. ---------------5分 所以函数的定义域为. ------------------6分 ‎(2)∵函数f(x)=3x的底数3>1 ---------------7分 ∴函数f(x)=3x在R上为增函数 ---------------8分 ∴函数f(x)=3x-2在区间[-1,1]为增函数 ---------------9分 当x=-1时,函数有最小值‎3-1-2‎= ---------------10分 当x=1时,函数有最大值31-2=1 ---------------11分 故当x∈[-1,1]时函数f(x)=3x-2的值域是 ---------12分 19.解:(1)f(x)=-4x+6 ---------------6分 ‎ (2)由(1)f(x)的对称轴为x=2在给定的区间范围内 ---7分 则当x=2时f(x)有最小值为f(2)=2 ----------------9分 当x=-3时f(x)有最大值为f(-3)=27 -----------------11分 所以f(x)在[-3,3]的值域为 [2,27] ---------------------------------12分 ‎20. (1)依题意得1-x>0, --------------------------2分 解得x<1 --------------------------4分 故所求定义域{x|x<1} --------------------------6分 (2)由f(x)>0得 --------------------------7分 当a>1时,1-x>1即x<0 ---------------------------9分 当01时,x的取值范围是{x|x<0}, 当0