2018-2019学年黑龙江省鹤岗市第一中学高一上学期期中考试数学（文）试题 6页

鹤岗一中2018—2019学年度上学期期中考试 高一数学文科试题 一. 选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分）‎ ‎1.设集合A={1,2,3}，B={2,3,4},则A∪B=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.函数f（x）=3x+1，则f（1）=（ ）‎ A．-1 B．‎2 C．4 D．1‎ ‎3.化简 log63＋log62等于(　　)‎ A．6　　　　　　B．‎5 C．log65 D．1‎ ‎4.设集合＝｛｜ ｝，＝｛｜｝.则＝（ ） ‎ A.｛｜－7＜＜－5 ｝ B.｛｜ 3＜＜5 ｝‎ C.｛｜ －5 ＜＜3｝ D.｛｜ －7＜＜5 ｝‎ ‎5.已知a＞0且a≠1，则1=（ ） ‎ A．-1 B．‎1 C．2 D．0‎ ‎6.已知函数f(x) (a＞0且a≠1)的图象恒过定点，则该定点的坐标是（ ）‎ A．（ 1，5 ） B.（ 1, 4） C.（ 0，4） D.（ 4，0）‎ ‎7.已知函数在上为奇函数，且当时，，则（ ）‎ A．-3 B.‎-1 C.1 D.2‎ ‎8.设，则a、b的大小关系是（ ）‎ A.b＜a＜1 B. a＜b＜‎1 ‎ C. 1＜b＜a D. 1＜a＜b ‎9.已知函数f(x)＝(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝(　　)‎ A. B. C．1 D．2‎ ‎10.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1，x2∈[0，＋∞)，且x1≠x2，都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0，则(　　)‎ A．f(3)＜f(－2)＜f(1) B．f(1)＜f(－2)＜f(3) ‎ C．f(－2)＜f(1)＜f(3) D．f(3)＜f(1)＜f(－2)‎ ‎11.函数f(x)＝(a＞0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是(　　)‎ A．(0,1) B. C. D. ‎12.若偶函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝x，则y＝f(x)的图象与y＝log4|x|的图象的交点个数是(　 　)‎ A．3 B．‎4 C．8 D．6‎ 二、填空题（本小题共有4道小题，每题5分，共20分）‎ ‎13.设集合，则= ‎ ‎14.已知幂函数f(x)＝k·xa则k= ‎ ‎15.若定义在区间上的函数为偶函数，则a= .‎ ‎16.设定义在[－2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(1－m)＜f(m)，则实数m的取值范围是________。‎ 三，解答题：（17题10分，18,19,20,21,22各12分）‎ ‎17.已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数的值为。‎ ‎18．（1）求函数f（x）= 的定义域 ‎ ‎（2）若当x[-1,1]时，求函数f(x)=3x-2的值域 ‎ ‎19. 二次函数f(x)满足f(x＋1)＝-2x＋3 ‎ ‎(1)求f(x)的解析式；‎ ‎(2)求f(x)在[－3,3]上的值域；‎ ‎20.已知f（x）＝（1-x）(a＞0且a≠1)‎ ‎（1）求f（x）的定义域 ; ‎ ‎（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围.‎ ‎21 函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0时，恒有f(x)＞1。‎ ‎(1)求证：f(x)在R上是增函数；‎ ‎(2)若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)＜2。‎ ‎22. 已知定义域为R的函数是奇函数.‎ ‎（1）求a,b的值；‎ ‎（2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.‎ ‎ ‎ 鹤岗一中2018—2019学年度上学期期中考试 高一数学文科答案 一． 选择题：‎ ‎1. A 2. C 3. D 4. C 5. D 6. A 7. C 8. B 9. A 10. B 11. B 12. D 二．填空题：‎ ‎13. {1，3} 14. 1 15. -5 16. 三．解答题：‎ ‎17.解： 由， ------------------------- 9 分 经检验符合集合元素的互异性，为所求； ---------10分 ‎18.解：（1）要使函数有意义，‎ 则 即． ---------------5分 所以函数的定义域为． ------------------6分 ‎（2）∵函数f（x）=3x的底数3＞1 ---------------7分 ∴函数f（x）=3x在R上为增函数 ---------------8分 ∴函数f（x）=3x-2在区间[-1，1]为增函数 ---------------9分 当x=-1时，函数有最小值‎3-1-2‎= ---------------10分 当x=1时，函数有最大值31-2=1 ---------------11分 故当x∈[-1，1]时函数f（x）=3x-2的值域是 ---------12分 19.解：（1）f（x）=-4x+6 ---------------6分 ‎ （2）由（1）f（x）的对称轴为x=2在给定的区间范围内 ---7分 则当x=2时f（x）有最小值为f（2）=2 ----------------9分 当x=-3时f（x）有最大值为f（-3）=27 -----------------11分 所以f（x）在[－3,3]的值域为 [2,27] ---------------------------------12分 ‎20. （1）依题意得1-x>0， --------------------------2分 解得x<1 --------------------------4分 故所求定义域{x|x<1} --------------------------6分 （2）由f（x）>0得 --------------------------7分 当a>1时，1-x>1即x<0 ---------------------------9分 当01时，x的取值范围是{x|x<0}, 当0