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  • 2021-06-10 发布

重庆市2019-2020年高一上学期11月月考数学试卷 含答案

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数学试题 ‎ 考试时间:150分;考试时间:120分钟 第I卷(选择题 共40分)‎ 一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分,1-8为单选,9,10为多选)‎ ‎1. 设全集,集合,则U(A∩B)=( )‎ A. B. C. D.‎ 答案:D ‎2. 函数的定义域为( )‎ A. B. C. D. ‎ 答案:D ‎3.已知常数且,则函数恒过定点( )‎ A. B. C. D. ‎ 答案:C ‎4. 下列函数是幂函数的是( )‎ A. B. C. D. ‎ 答案:A ‎5. .不等式的解集为( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 答案:C ‎6. 设,则( )‎ A. B. C. D. ‎ 答案:B ‎ ‎7.函数的零点所在的一个区间是( )‎ A. B. C. D.‎ 答案:B ‎ ‎8. 集合所表示的角的范围(用阴影表示)是( ) A. B. C. D.‎ 答案:C ‎9.设是第三象限角,则所在象限是( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案:BD ‎10.下列四个命题:w ‎①函数与函数表示同一个函数;②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点;③若函数的定义域为,则函数的定义域为;④设函数是在区间上图像连续的函数,且,则方程在区间上至少有一实根;其中正确命题的序号是( )‎ A.⑴ B.⑵ C.⑶ D.⑷‎ 答案:AD 第Ⅱ卷(非选择题 共110分)‎ 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填写在答题卡中的横线上。)‎ ‎11. 函数若f(x)=12,则x=____ _.‎ 答案:2或-2‎ ‎12. 已知函数在闭区间上有最大值2,最小值1,则的取值范围为 .‎ 答案:[1,2]‎ ‎13.已知函数 ,若函数有两个不同零点,则实数取值范围是__________.‎ 答案:‎ ‎14. ___________弧度,弧度=_____________.‎ 答案:;‎ ‎15.已知一扇形的圆心角,扇形所在圆的半径,则这个扇形的弧长为_____________,该扇形所在弓形的面积为_____________.‎ 答案:;‎ 三、解答题(本大题共6小题,共85分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)‎ ‎16.(本小题满分10分)计算 ‎(1)计算:;‎ ‎(2)计算:‎ ‎(1)原式=‎ ‎ =‎ ‎ =2.5-1+8+0.5=10.‎ ‎(2)原式==‎ ‎==.‎ ‎17. (本小题满分15分)化简 ‎(1)‎ 答案:‎ ‎(2).‎ 答案:‎ ‎(3)若,化简.‎ 答案:原式 ‎18.(本小题满分15分)已知函数. (1).画出该函数的图像; (2).写出该函数的单调区间; (3).求出该函数的最值.‎ 答案:(1).略; ‎ ‎(2).单调增区间为,,单调减区间为,. (3).最大值为,无最小值.‎ ‎19. (本题满分15分)已知,且,‎ ‎(1)求的值.‎ ‎(2)求的值 ‎(3)求的值 答案:因为,‎ 所以,‎ 所以,‎ 所以.‎ 又因为,所以,,‎ 所以.‎ 所以,‎ 所以.‎ ‎20.(本题满分15分)已知是定义在上的奇函数,当时,函数的解析式为. (1)试求a的值; (2)写出在上的解析式; (3)求在上的最大值.‎ 答案:1.因为是定义在上的奇函数,所以,所以 2.设则,‎ 所以.‎ 即当时, . 3.,‎ 其中,‎ 所以当时, .‎ ‎21. (本题满分15分)函数 ‎(1)当时,求函数的定义域;‎ ‎(2)若,请判定的奇偶性;‎ ‎(3)是否存在实数,使函数在递增,并且最大值为1,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.‎ ‎(1)由题意:,,即,‎ 所以函数的定义域为.‎ ‎(2)易知,‎ ‎∵,且,∴,关于原点对称,‎ 又∵=,‎ ‎∴=-=-,‎ ‎∴为奇函数.‎ ‎(3)令, ,在上单调递减,‎ 又∵函数在递增, ∴, ‎ 又函数在的最大值为1,,‎ 即,.‎ ‎ ‎