云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷 5页

文科数学试题 ‎（满分：150分 时间：120分钟）‎ 一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．‎ ‎1.如果数列是等差数列，则 A. B. C. D.‎ ‎2.下面使用类比推理正确的是 ‎ A.“若,则”类推出“若,则”‎ B.“若”类推出“”‎ C.“若” 类推出“ （c≠0）”‎ D.“” 类推出“”‎ ‎3.复平面上矩形的四个顶点中，所对应的复数分别为、、，则点对应的复数是 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4. 已知向量, ,且, 则由的值构成的集合是（ ）‎ A.{2,3} B. {-1, 6} C. {2} D. {6}‎ ‎5.已知数列，则是这个数列的 （ ）‎ A.第项 B.第项 C.第项 D.第项 ‎6. ．对相关系数r，下列说法正确的是 ( )‎ A．越大，线性相关程度越大 B．越小，线性相关程度越大 C．越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大 D．且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小 ‎7.的值为 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8.确定结论“与有关系”的可信度为℅时，则随即变量的观测值必须（ ）‎ A.大于 B.小于 C.大于 D.大于 ‎9.已知复数满足，则的实部 （ ）‎ A.不小于 B.不大于 C.大于 D.小于 ‎10.下列表述正确的是（ ）‎ ‎①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；‎ ‎③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；‎ ‎⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。‎ A．①②③；　　 B．②③④； 　　　C．②④⑤； 　　D．①③⑤。‎ ‎11.类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：‎ ‎①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ‎ ‎③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行 则正确的结论是 （ ）‎ A．①② B．②③ C．③④ D．①④‎ ‎12反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：‎ ‎①，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角、、中有两个直角，不妨设；正确顺序的序号为 ( )‎ A．①②③ B．③①② C．①③② D．②③①‎ 二、填空题（本大题共小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）‎ ‎13.．已知，若，则 ‎ ‎14、已知f(x)=·sinx，则f’(1)=__________‎ ‎15．复数的方程在复平面上表示的图形是 ‎ ‎16.在中，三个角、、成等差数列，，则边上的中线的长为 .‎ 三、解答题（本大题共小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）‎ ‎17.（10分）,,求复数 ‎18.（12分）甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人. ‎ ‎（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关？ ‎ 参考公式：；‎ P(K2‎>k)‎ ‎0.50‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎ k ‎0.455‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.84‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.83‎ ‎19. （12分）某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应 ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎70‎ 数据： ‎ ‎（1）求回归直线方程；‎ ‎（2）据此估计广告费用为9万元时，销售收入的值．（10分）‎ 参考公式：回归直线的方程，其中.‎ ‎20. （12分）证明： ‎ ‎21. （12分）在△ABC中，，判断△ABC的形状.‎ ‎22. （12分）在各项为正的数列中，数列的前n项和满足 ‎（1） 求；（2） 由（1）猜想数列的通项公式； ‎ 文科数学答案 一、选择题 ‎1.B；2.C；3.B；4.C；5.B；6D；7.A；8. C；9.B；10D11.B；12B 二、填空题 ‎13. -3；‎ ‎14. sin1+cos1；‎ ‎15.圆 ‎16.‎ 三、解答题 ‎17. 解：‎ 设，则，‎ 即。‎ 由得或，‎ ‎。‎ ‎18. 解：（1）2×2列联表如下：‎ 不及格 及格 总计 甲班 ‎4‎ ‎36‎ ‎40‎ 乙班 ‎16‎ ‎24‎ ‎40‎ 总计 ‎20‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎（2）‎ 由，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.‎ ‎19.解：‎ ‎（1），，‎ ‎，，.‎ ‎，．‎ 因此回归直线方程为；‎ ‎（2）时，预报的值为（万元）．‎ ‎20.证明：略 ‎21. ABC是直角三角形； 因为sinA=‎ 据正、余弦定理得 ：（b+c）(a2-b2-c2)=0； 又因为a,b,c为ABC的三边，所以 b+c0‎ 所以 a2=b2+c2 即ABC为直角三角形.‎ ‎。‎ ‎22.解：（1）；（2）；‎