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  • 2021-06-10 发布

江苏省徐州市睢宁县第一中学2018-2019学年高二10月月考数学试题

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‎2018-2019学年第一学期高二年级阶段性检测 数学试题 一.填充题: (本题共14个小题,每小题5分,计70分)‎ ‎1.设全集,集合,,则=____ ▲______.‎ ‎2.直线的倾斜角等于____ ▲____ .‎ ‎3.经过点且与直线垂直的直线方程是 ▲ .‎ ‎4. 已知正四棱柱的底面边长为,高为,则正四棱柱的侧面积是 ▲ .‎ ‎5.已知直线,若直线在轴上的截距为,则实数的值为___▲__.‎ ‎6.已知两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行,则它们之间的距离为 ▲ .‎ ‎7. 若一个长方体的长、宽、高分别为、、,则它的外接球的表面积是 ▲ .‎ ‎8. 已知平面α,β,直线,给出下列命题:‎ ‎①若, ,则.②若,,则,‎ ‎③若,,则,④若,则,‎ 其中是真命题的是 ▲ .(填写所有真命题的序号)‎ 9. 长方体中,,则与平面所成的角的大小为 ▲ ‎ 10. 已知,若的平分线所在的直线方程为,则直线的方程是__ ▲ _‎ ‎11. 如图,长方体中,为的中点,三棱锥 的体积为,四棱锥的体积为,则 的值为 ▲ .‎ ‎12.x,y满足约束条件,则的取值范围为____ ▲______.‎ ‎13. 已知三棱锥的所有棱长都相等,现沿,,三条侧棱剪开,将其表面展开成一个平面图形,若这个平面图形外接圆的半径为,则三棱锥的体积为 ▲ ‎ ‎14.如下图,平面中两条直线l1和l2相交于点O,对于平面上任意一点M,若p,q分别是M到直线l1和l2的距离,则称有序非负实数对(p,q)是点M的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是____ ▲______.‎ 二.解答题: (本题共6个大题,计90分)‎ ‎15.(本小题满分14分)‎ 已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-错误!未找到引用源。.‎ ‎(1)求直线l的方程;‎ ‎(2)若直线m与l平行,且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程.‎ ‎ ‎ ‎16.(本小题满分14分)‎ 如图,在三棱锥中,,E,F分别为棱 的中点.已知,‎ 求证: (1)直线平面;‎ ‎(2) 平面平面.‎ ‎17. (本题满分14分)‎ 如图,在矩形中,为的两个三等分点,交于点.以点为坐标原点,直线分别为轴和轴,建立平面直角坐标系.‎ ‎ (1)证明:; ‎ ‎ (2)若直线AB关于直线AC对称的直线交于点,求的斜率和.‎ ‎18. (本题满分16分)‎ 如图,在三棱柱中,,为的中点,在底面上的射影为的中点.‎ ‎(1)证明:;‎ ‎(2)证明:平面;‎ ‎(3)已知,,求四棱锥的体积. ‎ 19. ‎(本题满分16分)‎ 一个圆锥体的地面半径为2cm ,高为6cm,在其中有一个高为 cm的内接正四棱柱 (1) 求圆锥的侧面积 (2) 当为何值时,正四棱柱的侧面积最大?求出最大值。‎ ‎20.(本题满分16分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.‎ ‎(Ⅰ)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;‎ ‎(Ⅱ)点M在线段PC上,PM= t PC,试确定实数t的值,使得PA∥平面MQB.‎ ‎ ‎ ‎2018-2019学年第一学期高二年级阶段性检测 数学试题答题纸 一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题纸相应的位置上.)‎ ‎1. ‎ ‎2. ‎ ‎3. ‎ ‎4. ‎ ‎5. ‎ ‎6. ‎ ‎7. ‎ ‎8. ‎ ‎9. ‎ ‎10. ‎ ‎11. ‎ ‎12. ‎ ‎13. ‎ ‎14. ‎ 二、解答题:(本大题共6小题,共90分)‎ ‎15.(本小题满分14分)‎ ‎. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎16.(本小题满分14分)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎17. (本题满分14分)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18. (本题满分16分)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 19. ‎ (本题满分16分)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 19. ‎(本题满分16分)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 月考数学答案 1. ‎; 2.; 3.; 4.8; 5. ; 6.‎ 7. ‎; 8、①④; 9. ; 10、 ; 11、; 12.;‎ 13. ‎13.9/8; 14.4.‎ ‎15.‎ ‎17.(1)又题可知 故直线,直线 可求得点,------------------------3分 则 所以,故------------------------6分 ‎(2)设直线的倾斜角为,则,‎ 由于直线与直线关于直线对称,所以直线的倾斜角 则-----------------------11分 ‎(本题也可通过求上任意一点的对称点的方法求斜率)‎ 则与直线相交可得,故 则----------------------14分 ‎18.(1)因为,又是中点,所以 因为在底面上的射影为的中点,所以平面 又因为平面,所以 因为,平面 所以平面,又平面 所以 -------------------5分 ‎(2)连结交于点,则为中点,又为的中点,‎ 所以中,是的中位线, 所以,‎ 又因为 所以平面 -------------------10分 ‎(3)因为,所以 因为,为的中点,则 因为平面,所以三棱柱体积 又因为四棱锥的体积 所以----------------14分

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