2019届二轮复习选择题填空题精炼作业（全国通用）(4) 8页

‎2019届二轮复习 选择题填空题精炼 作业（全国通用） (4)‎ 一、单选题 ‎1．已知集合，集合，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由，得=，故选C.‎ ‎2．已知复数满足，则复数的共轭复数在复平面内对应的点的坐标是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】 ‎ 由，得，在复平面内对应的点的坐标是，故选D.‎ ‎3．下列选项中， 的一个充分不必要条件的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B 点睛：解答本题时容易因为不理解题意和要求而感到无从下手。判断p是q的什么条件，需要从两方面分析，一是由条件p能否推得条件q；二是由条件q能否推得条件p.本题的意思是选出的选项能推出，反之不成立。解题时对各个选项逐一排除即可，要注意举反例在解题中的应用。‎ ‎4．设变量满足约束条件，则的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据变量满足约束条件画出可行域，如图所示：‎ 由得 由图得当过点时， 最大为6.‎ ‎∴ 所求的取值范围为 故选D。 ‎ ‎6．双曲线，M、N为双曲线上关于原点对称的两点，P为双曲线上的点，且直线PM、PN斜率分别为、，若，则双曲线离心率为 A． B．2 C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 设出点M，点N，点P的坐标，求出斜率，将点M，N的坐标代入方程，两式相减，再结合kPM•kPN，即可求得结论．‎ ‎【详解】‎ 由题意，设M（x1，y1），P（x2，y2），则N（﹣x1，﹣y1）‎ ‎∴kPM•kPN•，‎ ‎∵，，‎ ‎∴两式相减可得0，即，‎ ‎∵kPM•kPN，‎ ‎∴，‎ ‎∴b，‎ ‎∴e．‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查双曲线的方程，考查双曲线的几何性质，考查直线的斜率公式和点差法的运用，属于中档题．‎ ‎7．某学校随机抽查了本校20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间（单位：分钟），根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为8组，分别是，作出频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是（ ）‎ ‎【答案】B ‎【解析】 上人数为,去掉A; 上人数为; 上人数为,去掉C,D;所以选B.‎ ‎8．将函数的图象向左平移个单位，再把图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，则关于的图象，下列结论不正确的是 A．周期为 B．关于点对称 C．在单调递增 D．在单调递减 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用辅助角公式先进行化简，结合三角函数的图象关系求出g（x）的解析式，结合三角函数的性质分别进行判断即可．‎ ‎【详解】‎ 再把图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，（极坐标不变），得到y＝g（x）的图象，‎ 则g（x）＝2sin（4x），‎ 则函数的周期T，故A正确，‎ g（）＝2sin（4）＝2sin（）＝2sinπ＝0，即函数关于点（，0）对称，故B正确，‎ 当π≤x，则4x，‎ 则4x，设t＝4x，则y＝2sint在[，]为增函数，故C正确，‎ ‎∵x，则4x≤π，‎ 则4x，设t＝4x，则y＝2sint在[，]上不单调，故D错误，‎ 故选：D．‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查三角函数的图象和性质，求出函数的解析式结合三角函数的性质是解决本题的关键，属于中档题． ‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了空间动点轨迹问题，考查了转化思想，属于中档题．‎ 二、填空题 ‎13．已知，则在方向上的投影为________________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】分析：利用向量在方向的投影的计算公式，即可得到结果．‎ 详解：由，‎ 根据向量的投影可得．‎ 点睛：本题考查了平面向量的投影的计算，熟记向量在方向的投影的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力． ‎ ‎14．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的离心率为______．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】分析：根据双曲线和抛物线的性质，求出焦点坐标，然后求出，即可求出双曲线的离心率.‎ 解析：双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，‎ 抛物线的焦点坐标为，‎ ‎ ，‎ ‎ 即，‎ ‎ ，‎ ‎ .‎ 故答案为：.‎ 点睛：求双曲线的离心率时，将提供的双曲线的几何关系转化为关于双曲线基本量a，b，c的方程或不等式，利用b2＝c2－a2和转化为关于e的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或取值范围．‎ ‎15．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由三视图知：几何体是三棱锥，如图三棱锥，‎ 其中平面，四边形为边长为的正方形，，‎ 外接球的球心为的中点，‎ ‎∴外接球的半径，‎ ‎∴外接球的表面积．‎ 因此，本题正确答案是：．‎ ‎16．三角形ABC中，，AC=1，以B为直角顶点作等腰直角三角形BCD（A、D在BC两侧），当∠BAC变化时，线段AD的长度最大值为._______________.‎ ‎【答案】3‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎△ABC中由正弦定理得BDsin∠ABC＝sin∠BAC，在△ABD中由余弦定理得AD2＝BD2+AC2﹣2BD•ABcos（90°+∠ABC），可化为5+4sin（∠BAC﹣45°），由此可求得答案．‎ ‎【详解】‎ 如图所示 ‎△ABC中，AB，AC＝1，‎ 由正弦定理得，‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了正弦、余弦定理及其应用问题，考查了三角恒等变换问题，是中档题．‎