2018-2019学年安徽省合肥市合肥一中、合肥六中高二下学期期中联考试题 数学（文） word版 6页

‎2018-2019学年第二学期合肥一中、合肥六中 高二年级期中考试数学(文科)试卷 ‎(考试时间：120分钟 试卷分值：150分)‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。‎ ‎1.设集合M={0，1，2}，，则等于( )‎ A. {1} B. {2} C. {0，1} D. {1，2}‎ ‎2.已知复数z＝，其中i为虚数单位，则z的虚部是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.用反证法证明命题：若整系数方程，有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是( ).‎ A假设a，b，c都是偶数 B假设a，b，c都不是偶数 C假设a，b，c中至多有一个偶数 D假设a，b，c中至多有两个偶数 ‎4.设函数，则（ ）‎ A.x=2为的极大值点 B.x=2为的极小值点 C.x=1为的极大值点 D.x=l为的极小值点 ‎5.若函数为奇函数，则a等于（ ）‎ A. B. C. D. 1‎ ‎6. 函数在区间上的最大值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.设，，，则（ ）‎ A.a>b>c B. b>c>a C. a>c>b D. c>b>a ‎8.在等差数列{an}中，若a10＝0，则有等式 成立。类比上述性质，相应地在等比数列{bn}中，若bg=l，则成立的等式是（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎9.设函数，若函数的图像在点(l，1)处的切线与y轴垂直，则实数a+b=（ ）‎ A.1 B. C. D. －1‎ ‎10.设则（ ）‎ A.sinx B. －sinx C. cosx D. －cosx ‎ ‎11.若为奇函数，则的解集为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）‎ A.2 B. 4 C. 6 D. 8 ‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13.若，则 ‎ ‎14.函数的单调递减区间为 ‎ ‎15.设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为 ‎ ‎16.已知函数，若，则实数a的取值范围是 ‎ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(本题满分10分)‎ 已知a>0，b>0，且，用分析法证明 ‎18.(本题满分12分)‎ 已知函数，讨论函数的单调性。‎ ‎19.(本题满分12分)‎ 国家放开二胎政策后，不少家庭开始生育二胎，随机调查110名性别不同且为独生子女的高中生，其中同意生二胎的高中生占随机调查人数的，统计情况如下表：‎ 同意 不同意 合计 男生 x ‎20‎ 女生 ‎20‎ y 合计 ‎110‎ ‎(l)求x，y的值 ‎(2)根据以上数据，能否有99%的把握认为同意生二胎与性别有关?请说明理由。‎ 附：‎ ‎20.(本题满分12分)‎ 已知函数 ‎（1）求曲线在点（1，－14）处的切线的方程；‎ ‎（2）直线l为曲线的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标。‎ ‎21.(本题满分12分)‎ 某医学院欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了l到6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到数据资料见下表：‎ 月份 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 昼夜温差（°C）‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎13‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎6‎ 就诊人数（个）‎ ‎22‎ ‎25‎ ‎29‎ ‎26‎ ‎16‎ ‎12‎ 该院确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验。‎ ‎(l)求选取的2组数据恰好是不相邻的两个月的概率；‎ ‎(2)己知选取的是1月与6月的两组数据。‎ ‎(I)请根据2到5月份的数据，求出就诊人数y关于昼夜温差x的线性回归方程；‎ ‎(lI)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该协会所得线性回归方程是否理想?‎ 参考公式和数据：‎ ‎，，‎ ‎，‎ ‎22.(本题满分12分)‎ 已知函数 ‎(1)当a=1时，判断函数y=f(x)零点个数 ‎(2)当xl时，不等式恒成立，求正实数a的取值范围。‎