高考数学专题复习：《推理与证明》单元测试题3 5页

‎《推理与证明》单元测试题3‎ 一、选择题 ‎1、计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：‎ ‎ 十六进制 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 十进制 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 十六进制 ‎8‎ ‎9‎ A B C D E F 十进制 ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 例如，用十六进制表示,则（ ）‎ ‎ A B C D ‎ ‎2、设三数成等比数列，而分别为和的等差中项，则（ ）‎ ‎ A B C D 不确定 ‎3、下列函数中,在上为增函数的是 （ ）‎ ‎ A B ‎ C D ‎ ‎4、设的最小值是（ ）‎ ‎ A B C －3 D ‎ ‎5、函数在下列哪个区间内是增函数（ ）‎ ‎ A B C D ‎ ‎6、函数，若则的所有可能值为（ ）‎ ‎ A B C D ‎ 二、填空题 ‎7、设(是两两不等的常数),则的值是 ______________ ‎ ‎8、设函数是定义在上的奇函数，且的图像关于直线对称，则 ‎ ‎ ‎9、设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得 的值是________________ ‎ ‎10、若，则 ‎ ‎11、若等差数列的前项和公式为，则=_______，首项=_______；公差=_______ ‎ 三、解答题 ‎12、已知均为实数，且，‎ ‎ 求证：中至少有一个大于 ‎ ‎13、直角三角形的三边满足 ，分别以三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为 ‎，请比较的大小 ‎ ‎14、计算：‎ ‎15、已知：‎ 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明 ‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、A 解析：‎ ‎2、B 解析：，‎ ‎ ‎ ‎3、B 解析：，B中的恒成立 ‎4、C 解析：令 ‎5、B 解析：令，‎ 由选项知 ‎6、C 解析：，当时，；‎ ‎ 当时，‎ 二、填空题 ‎7、 ，‎ ‎ ，‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎8、 ‎ ‎ ，都是 ‎9、 ‎ ‎ ‎ ‎10、 ‎ ‎ 而 ‎11、，其常数项为，即 ‎，‎ 三、解答题 ‎12、证明：假设都不大于，即，得，‎ ‎ 而，‎ ‎ 即，与矛盾，‎ ‎ 中至少有一个大于 ‎ ‎13、解：‎ 因为，则 ‎14、解：‎ ‎15、解： 一般性的命题为 证明：左边 ‎ ‎ ‎ 所以左边等于右边