西藏林芝一中2018-2019学年高二上学期第二次月考暨期中考试数学（文）试卷 Word版含答案 6页

林芝市第一中学2018—2019学年第一学期第一学段考试 高二汉文班数学试卷 考试时间:120分钟 满分:150分 命题人：杜敏 ‎ 第I卷 选择题(满分60分)‎ 一、 选择题（共12小题,每题5分，满分60分）‎ ‎1.函数的定义域是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎2.在△ABC中，若则角A等于( )‎ A.60° B.30° C.60°或120° D.30°或150°‎ ‎3.在等差数列中，若则的值是( )‎ A.15 B.30 C.31 D.64‎ ‎4.设则下列不等式一定正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.在△ABC中，三个内角的对边分别是若则等于( )‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎6．已知正数满足，则( )‎ A.有最小值 B.有最小值 C.有最大值 D.有最大值 ‎7.已知等比数列的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 ( )‎ A.15 B.17 C.19 D.21‎ ‎8.在△ABC中，三个内角的对边分别是已知那么这个三角形是( )‎ A.等腰三角形或直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 ‎9．等差数列中，公差如果成等比数列，那么等于( )‎ A.3 B.2 C.－2 D.2或－2‎ ‎10.设满足约束条件,则的最大值为（ ）‎ A.2     B.3    C.5     D.7‎ ‎11.设数列的通项公式，若使得取得最小值，n =( ）‎ A.8 B.8、9 C.9 D.9、10‎ ‎12．某村办服装厂生产某种风衣，月销售量(件)与售价(元/件)的关系为生产件的成本(元)，为使月获利不少于8600元，则月产量满足( )‎ A. B.‎ C. D.‎ 第II卷 非选择题(满分90分)‎ 二、填空题（共4空,每空5分，满分20分）‎ ‎13. ＝ . ‎ ‎14．若不等式的解集为则________.‎ ‎15．在△中，，△的面积，则________.‎ ‎16. 某种细菌的培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3个小时，这种细菌可以由1个繁殖成________个.‎ 三、简答题（满分70分）‎ ‎17.(10分)已知全集集合 ‎(1)求； (2)求.‎ ‎18.(12分)在△中，角所对的边分别为且 ‎(1)求的值；‎ ‎(2)求的值.‎ ‎19.(12分)已知是等差数列，‎ ‎(1)求的通项公式；‎ ‎(2)设的前项和求的值.‎ ‎20.(12分)已知函数 ‎(1)当时，解不等式；‎ ‎(2)若不等式的解集为，求实数的取值范围.‎ ‎21.（12分）在△ABC中，已知,且是方程的两根，‎ ‎.‎ ‎(1)求角的度数；‎ ‎(2)求的长；‎ ‎(3)求△的面积.‎ ‎22.（12分）设是等差数列， 是各项都为正数的等比数列，且 ， ，‎ ‎，（1）求 的通项公式；（2）求数列 的前n项和 ．‎ 林芝市第一中学2018—2019学年第一学期第一学段考试 高二汉文班数学参考答案 一、 选择题：1-5：ABACD 6-10：CBABD 11-12：DC 二、 填空题：‎ ‎13. 14. 15. 49 16. 512‎ 三、 解答题：‎ ‎17.解：由|x－1|＜6，得－6＜x－1＜6，解得－5＜x＜7．‎ 由＞0，得(x－8)(2x－1)＞0，解得x＞8，或x＜.‎ ‎(1)A∩B＝{x|－5＜x＜7∩{x|x＞8，或x＜＝{x|－5＜x＜.‎ ‎(2)∵UA＝{x|x≤－5，或x≥7，‎ ‎∴(UA)∪B＝{x|x≤－5，或x≥7∪{x|x＞8，或x＜＝‎ ‎{x|x≥7，或x＜.‎ ‎18．解：(1)在△ABC中，根据正弦定理，，‎ 于是c＝sinC·.‎ ‎(2)在△ABC中，根据余弦定理，‎ 得，于是sinA＝，‎ ‎19.解：(1)设等差数列{an}的公差为d，则a1＋d＝5，a1＋4d＝14，解得a1＝2，d＝3．所以数列{an}的通项为an＝a1＋(n－1)d＝3n－1．‎ ‎(2)数列{an}的前n项和Sn＝.‎ 由，化简得3n2＋n－310＝0，‎ 即(3n＋31)(n－10)＝0，所以n＝10．‎ ‎20．解：(1)当a＝5时，f(x)＝x2＋5x＋6．‎ f(x)＜0x2＋5x＋6＜0(x＋2)(x＋3)＜0－3＜x＜－2．‎ ‎(2)若不等式f(x)＞0的解集为R，则a2－4×6＜0，即实数a的取值范围是 ‎21．解：(1)因为2cos(A＋B)＝1，所以A＋B＝60°，故C＝120°.‎ ‎(2)由题意，得a＋b＝2，ab＝2，‎ 又AB2＝c2＝a2＋b2－2abcosC＝(a＋b)2－2ab－2abcosC ‎＝12－4－4×()＝10.所以AB＝.‎ ‎(3)S△ABC＝absinC＝·2·＝.‎ ‎22.解：‎