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  • 2021-06-10 发布

陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二下学期转段(期末)考试数学(文)试题

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‎2021届高二转段考试 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。‎ ‎1.是虚数单位,复数在复平面上对应的点位于(    ) ‎ A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限    D. 第四象限 ‎2.若,则下列不等关系中不一定成立的是( )‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎3.命题“”的否定是(    ) ‎ A.        B.        ‎ C.        D. ‎ ‎4.在等差数列中,,则数列的公差为(    ) ‎ A.     B.     C. 1    D. 2‎ ‎5.已知箱中共有6个球,其中红球、黄球、蓝球各2个,每次从该箱中取1个球(每球取到的机会均等),取出后放回箱中,连续取三次.设事件“第一次取到的球和第二次取到的球颜色不相同”,事件“三次取到的球颜色都不相同”,则(   ) ‎ A.     B.     C.    D. ‎ ‎6.已知一组样本数据点,用最小二乘法求得其线性回归方程为.若的平均数为 ,则(   ) ‎ A.     B.    C.    D. ‎ ‎7.下列表述正确的是(   ) ‎ ‎①归纳推理是由特殊到一般的推理;②演绎推理是由一般到特殊的推理;③类比推理是由特殊到一般的推理;④分析法是一种间接证明法;‎ A. ②④   B. ①③    C. ①④    D. ①②‎ ‎8.已知的三个内角的对边分别为,且满足,则 等于(    ) ‎ A.      B.      C.     D. ‎ ‎9.执行如图所示的程序框图,输出的值为(    ) ‎ A.       B.     C.      D. ‎ ‎10.已知,且,则的最小值为(   ) ‎ A. 8   B. 12   C. 16   D. 20‎ ‎11.已知是双曲线上一点,且在轴上方,,分别是双曲线的左、右焦点,,直线的斜率为,的面积为,则双曲线的离心率为(   ) ‎ A. 3   B. 2   C.    D. ‎ ‎12.函数在内有且只有一个零点,则的值为(    ) ‎ A. 3    B. -3     C. 2     D. -2‎ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。‎ ‎13.若实数满足则的最大值为________.‎ ‎14.已知试写出 . ‎ ‎15.曲线在点(1,1)处的切线方程为________. ‎ ‎16.集合,现有甲、乙、丙三人分别对的值给出了预测,甲说,乙说,丙说.已知三人中有且只有一个人预测正确,那么________. ‎ 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(10分)等比数列的前项和为,已知成等差数列. ‎ ‎(1)求的公比; (2)求,求.‎ ‎18.(12分)在中,角的对边分别为,且,. ‎ ‎(1)若,求的值.(2)若的面积为,求的值.‎ ‎19.(12分)金秋九月,丹桂飘香,某高校迎来了一大批优秀的学生.新生接待其实也是和社会沟通的一个平台.校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生,对是否愿意投入到新生接待工作进行了问卷调查,统计数据如下: ‎ 愿意 不愿意 男生 ‎60‎ ‎20‎ 女士 ‎40‎ ‎40‎ 附: ,其中 .‎ ‎0.05‎ ‎0.01‎ ‎0.001‎ ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ ‎(1)根据上表说明,能否有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关; ‎ ‎(2)现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取5人.若从这5人中随机选取3人到火车站迎接新生,求选取的3人中恰好有1名女生的概率.‎ ‎20.(12分)已知曲线的参数方程为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.‎ ‎(1)把的参数方程化为极坐标方程; ‎ ‎(2)求与交点的极坐标 ‎ ‎21.(12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且过点. ‎ ‎(1)求椭圆的标准方程; ‎ ‎(2)已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点交椭圆于两点,求弦的长. ‎ ‎22.(12分)已知函数. ‎ ‎(1)若,求曲线在点处的切线方程; ‎ ‎(2)若函数在上是减函数,求实数的取值范围. ‎ ‎ ‎ ‎2021届高二转段考试 文科数学 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】 D ‎ ‎2.【答案】 B ‎ ‎3.【答案】 B ‎ ‎4.【答案】 A ‎ ‎5.【答案】 B ‎ ‎6.【答案】 B ‎ ‎7.【答案】 D ‎ ‎8.【答案】 D ‎ ‎9.【答案】 C ‎ ‎10.【答案】 C ‎ ‎11.【答案】 B ‎ ‎12.【答案】 A ‎ 二、填空题 ‎13.【答案】 3 ‎ ‎14. 【答案】‎ ‎15.【答案】 ‎ ‎16.【答案】 213 ‎ 三、解答题 ‎17.【答案】 (1)解:依题意有 ‎ 由于 ,故 ‎,又 ,从而   (2)解:由已知可得 ‎ 故 ,从而  ‎ ‎18.【答案】 (1)解:在 中, ,‎ ‎∴ ,即 (2)解:∵ ,解得 ,‎ 又∵ ,‎ ‎∴ , ∴ ‎ ‎19.【答案】 (1)解:∵ 的观测值 , ‎ 有 的把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关 (2)解:根据分层抽样方法得:男生有人,女生有人, ‎ 选取的 5人中,男生有3人,女生有2人,分别记3名男生为a,b,c;2名女生为m,n.则从5人中任选3人的所有可能结果为:abc、abm、abn、acm、acn、bcm、bcn、amn、bmn、cmn.记选取的3人中恰好有1名女生为事件A,则 ‎20.【答案】 (1)解:曲线C1的参数方程式 (t为参数), ‎ 得(x﹣4)2+(y﹣5)2=25即为圆C1的普通方程,‎ 即x2+y2﹣8x﹣10y+16=0.‎ 将x=ρcosθ,y=ρsinθ代入上式,得.‎ ρ2﹣8ρcosθ﹣10ρsinθ+16=0,此即为C1的极坐标方程; (2)解:曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ化为直角坐标方程为:x2+y2﹣2y=0, ‎ 由 ,解得 或 .‎ ‎∴C1与C2交点的极坐标分别为( , ),(2, ).‎ ‎21.【答案】 (1)解:设椭圆方程为 ,椭圆的半焦距为c, ‎ ‎∵椭圆C的离心率为 ,‎ ‎∴ ,∴ ,①∵椭圆过点( ),∴ ②‎ 由①②解得:b2= ,a2=4 ∴椭圆C的方程为 . (2)解:设A、B的坐标分别为A(x1 , y1)、B(x2 , y2). ‎ 由椭圆的方程知a2=4,b2=1,c2=3,‎ ‎∴F( ,0).直线l的方程为y=x﹣ .‎ 联立 ,得5x2﹣8 x+8=0,‎ ‎∴x1+x2= ,x1x2= ,‎ ‎∴|AB|= ‎ ‎= = .‎ ‎22.【答案】 (1)解:当 时, ‎ 所以 ,  ‎ 所以曲线 在点 处的切线方程为 . (2)解:因为函数在 上是减函数, ‎ 所以 在 上恒成立. ‎ 做法一:‎ 令 ,有 ,得 ‎ 故 .‎ 实数 的取值范围为 ‎ 做法二:‎ ‎  即 在 上恒成立,则 在 上恒成立,‎ ‎  令 ,显然 在 上单调递减,‎ 则 ,得 ‎ 实数 的取值范围为 ‎

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