江苏省2013年高三历次考试数学试题分类汇编：概率 7页

‎【推荐】江苏省13大市2013年高三历次考试数学试题分类汇编11：概率 一、填空题 ．（江苏省泰州市2012-2013学年度第一学期期末考试高三数学试题）如图,ABCD是45的方格纸,向此四边形ABCD内抛撒一粒豆子,则豆子恰好落在阴影部分内的概率为_______________‎ ‎【答案】0.2 ‎ ．（徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷）已知数字发生器每次等可能地输出数字或中的一个数字,则连续输出的个数字之和能被3整除的概率是___.‎ ‎【答案】;‎ ．（南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷）在一个盒子中有分别标有数字1,2,3,4,5的5张卡片,现从中一次取出2张卡片,则取到的卡片上的数字之积为偶数的概率是________.‎ ‎【答案】 ‎ ．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）已知某拍卖行组织拍卖的10幅名画中,有2幅是膺品.某人在这次拍卖中随机买入了一幅画,则此人买入的这幅画是膺品的事件的概率为______.‎ ‎【答案】 ‎ ．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题）正四面体的四个面上分别写有数字0,1,2,3,把两个这样的四面体抛在桌面上,则露在外面的6个数字恰好是2,0,1,3,0,3的概率为________.‎ ‎【答案】 ‎ ．（苏北三市（徐州、淮安、宿迁）2013届高三第二次调研考试数学试卷）从0,1,2,3这四个数字中一次随机取两个数字,若用这两个数字组成无重复数字的两位数,则所得两位数为偶数的概率是_____.‎ ‎【答案】 ‎ ．（江苏省盐城市2013届高三年级第二次模拟考试数学试卷）现有在外观上没有区别的5件产品,其中3件合格,2件不合格,从中任意抽检2件,则一件合格,另一件不合格的概率为________.‎ ‎【答案】 ‎ ．（苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）有5个数成公差不为零的等差数列,这5个数的和为15,若从这5个数中随机抽取一个数,则它小于3的概率是_______.‎ ‎【答案】 ‎ ．（江苏省泰州、南通、扬州、宿迁、淮安五市2013届高三第三次调研测试数学试卷）从集合中任取两个不同的数,则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为______.‎ ‎【答案】 ‎ ．（连云港市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）在数字1、2、3、4四个数中,任取两个不同的数,其和大于积的概率是___.[来源:学科网]‎ ‎【答案】; ‎ ．（南京市、淮安市2013届高三第二次模拟考试数学试卷）盒子中有大小相同的3只白球、2只黑球,若从中随机地摸出两只球,则两只球颜色相同的概率是______.‎ ‎【答案】 [来源:学科网]‎ ．（南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试数学试题）袋中装有2个红球, 2个白球, 除颜色外其余均相同, 现从中任意 摸出2个小球, 则摸出的两球颜色不同的概率为 .‎ ‎【答案】 ‎ ．（扬州市2012-2013学年度第一学期期末检测高三数学试题）先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为,,则的概率为_____. ‎ ‎【答案】;‎ ．（2012-2013学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学试题）在不等式组所表示的平面区域内所有的格点(横、纵坐标均为整数的点称为格点)中任取3个点,则该3点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为______.‎ ‎【答案】 ‎ 二、解答题 ．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）袋中装有大小相同的黑球和白球共9个,从中任取2个都是白球的概率为.现甲、乙两人从袋中轮流摸球,甲先取,乙后取,然后甲再取,每次摸取1个球,取出的球不放回,直到其中有一人取到白球时终止.用X表示取球终止时取球的总次数.‎ ‎(1)求袋中原有白球的个数;(2)求随机变量X的概率分布及数学期望.‎ ‎【答案】解:(1)设袋中原有个白球,则从9个球中任取2个球都是白球的概率为, ‎ 由题意知=,即,化简得. ‎ 解得或(舍去) 故袋中原有白球的个数为6. ‎ ‎(2)由题意,X的可能取值为1,2,3,4. ‎ ‎; ; ‎ ‎;. ‎ 所以取球次数X的概率分布列为:‎ X ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎ 所求数学期望为E(X)=1+2+3+4= ‎ ．（连云港市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）‎ ‎【答案】解:(1)一次从袋中随机抽取3个球,抽到编号为3的小球的概率. ‎ 所以,3次抽取中,恰有2次抽到3号球的概率为 ‎ ‎ ‎ ‎(2)随机变量X所有可能的取值为1,2,3. ‎ ‎, ‎ ‎, ‎ ‎, ‎ 所以,随机变量X的分布列为:‎ X ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ P 故随机变量X的数学期望E(X)= ‎ ．（江苏省无锡市2013届高三上学期期末考试数学试卷）某银行的一个营业窗口可办理四类业务,假设顾客办理业务所需的时间互相独立,且都是整数分钟,经统计以往100位顾客办理业务所需的时间(t),结果如下:‎ 类别[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ A类 B类 C类 D类 顾客数(人)‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎10‎ 时间t(分钟/人)‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎6[来源:学科网ZXXK]‎ 注:银行工作人员在办理两项业务时的间隔时间忽略不计,并将频率视为概率.[来源:学科网ZXXK]‎ ‎(Ⅰ)求银行工作人员恰好在第6分钟开始办理第三位顾客的业务的概率;[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎(Ⅱ)用X表示至第4分钟末已办理完业务的顾客人数,求X的分布列及数学期望.‎ ‎【答案】‎ ‎ [来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ ．（苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）设10件同类型的零件中有2件不合格品,从所有零件中依次不放回地取出3件,以表示取出的3件中不合格品的件数.‎ ‎(1)求“第一次取得正品且第二次取得次品”的概率;‎ ‎(2)求的概率分布和数学期望.‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎ ．（南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试数学试题）某射击小组有甲、乙两名射手, 甲的命中率为, 乙的命中率为, 在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测, 在一次检测中, 若两人命中次数相等且都不少于一发, 则称该射击小组为“先进和谐组”.‎ 若, 求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率;‎ 计划在2013年每月进行1次检测, 设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为, 如果, 求的取值范围.‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎【答案】解: (1)可得 ‎ ‎(2)该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率为 ‎ ‎,而~,所以, ‎ 由,知,解得 ‎ ．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题）(1)山水城市镇江有“三山”——金山、焦山、北固山,一位游客游览这三个景点的概率都是,且该游客是否游览这三个景点相互独立,用表示这位游客游览的景点数和没有游览的景点数差的绝对值,求的分布列和数学期望;‎ ‎(2)某城市有(为奇数,)个景点,一位游客游览每个景点的概率都是,且该游客是否游览这个景点相互独立,用表示这位游客游览的景点数和没有游览的景点数差的绝对值,求的分布列和数学期望.‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎ ‎ ‎