黑龙江省宾县一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷 7页

‎2018年宾县一中高一上学期第三次月考数学试卷（文）‎ 出题人：杜兵 审题人：胡远杰 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1. 如果集合中只有一个元素,则实数的值为(    )‎ A. B. ‎ C. D. 或 ‎2. 已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长是(   ) A. B. ‎ C. D.‎ ‎3.下列各组函数中,表示同一函数的是(    )‎ A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 ‎4. 设为定义在上的奇函数.当时, (为常数),则 (   )‎ A.-3      B.-1       C.1        D.3‎ ‎5.记,那么 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 设，则的大小关系是( ) A. B. C. D.‎ ‎7. 下列关系式中正确的是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.设函数 则 (   )‎ A.3      B.6       C.9        D.12‎ 9. 若角A,B,C是的三个内角，则下列等式中一定成立的是（ ）‎ ‎ A.cos(A+B)=cosC B.sin(A+B)=-sinC C. D.‎ ‎10.设,用二分法求方程在内近似解的过程中得,,,则方程的根落在区间(   )‎ A. B. C. D.不能确定 ‎11. 将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为(   )‎ A. B. C. 0 D. ‎ ‎12.已知函数的图象与直线围成一个封闭的平面图形,那么此封闭图形的面积(   )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题 （本大题共4个小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. __________.‎ ‎14.已知幂函数的图像过点则这个幂函数的解析式为__________.‎ ‎15. 若函数有两个零点,则实数的取值范围是__________‎ ‎16.关于函数,有下列命题: ①由可得必是的整数倍; ②的表达式可改写为; ③的图象关于点对称; ④的图象关于直线对称. 其中正确的命题的序号是__________.(把你认为正确的命题序号都填上)‎ 三、解答题（本大题共6个题，17题10分，18---22每题12分，共70分）‎ ‎17. 若集合,且,求实数的取值集合.‎ 18. 已知角是第三象限角，且 （1） 化简；‎ （2） 若，求的值。‎ ‎19.求函数的值域 ‎20.已知函数的解析式 (其中)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为 ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）求的单调增区间；‎ ‎（3）当求的值域.‎ ‎21. 已知定义域为的单调函数是奇函数,当时, .‎ ‎（1） 求的解析式.‎ ‎（2）若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.‎ ‎22.已知函数. ‎ ‎（1）若函数的定义域为时,求的值域;‎ ‎（2）当函数的定义域为时, 的值域为,求的值.‎ ‎2018年宾县一中高一上学期第三次月考数学试题 参考答案（文）‎ 一、选择题 ‎1.答案：D ‎2.答案： D ‎3.答案：C ‎4.答案：A ‎5.答案：B ‎6.答案： A ‎7.答案：C ‎8.答案：C ‎9.答案：D ‎10.答案：B ‎11.答案：B ‎12.答案：A 二、填空题 ‎13.答案：16‎ ‎14.答案：‎ ‎15.答案：(0,2)‎ ‎16.答案：②③‎ 三、解答题 ‎17.答案：‎ ‎∵,‎ ‎∴或 ‎①当时, ；‎ ‎②当时无解；‎ ‎③当时, 无解；‎ ‎④当时, ∴；‎ 所以a的取值集合为或.‎ ‎18.(1)‎ ‎19.‎ ‎20.（1）由最低点为得.由轴上相邻的两个交点之间的距离为得,即由点在图象上,得即故.又φ故 ‎（2） (3)∵当即时, 取得最大值;‎ 当即时, 取得最小值,故的值域为 ‎21.(1)定义域为的函数是奇函数,∴, ‎ 当时, ,∴, ‎ 又∵函数是奇函数,∴, ‎ 综上所述, (2)∵,且为上的单调函数,‎ ‎∴ 在上单调递减.‎ 由得 ‎∴是奇函数, .‎ 又∵是减函数, ‎ 即对任意恒成立,‎ ‎∴,解得 ‎22.(1)∵,∴的值域为,即. (2)∵∴,∴‎ ‎∵区间的中点为 ‎①当,即时,‎ 有,即,‎ 解得或 (舍去).‎ ‎②当,即时,有.‎ 即,解得或 (舍去).‎ 综上,知或.‎