高一数学专题练习：三角函数的诱导公式试题 3页

三角函数的诱导公式 一.选择题 ‎1.已知sin(π+α)=,且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是 （ ）‎ ‎(A)－ (B) (C)± (D)‎ ‎2.若cos100°= k,则tan ( -80°)的值为 （ ）‎ ‎(A)－ (B) (C) (D)－‎ ‎3.在△ABC中，若最大角的正弦值是，则△ABC必是 （ ）‎ ‎(A)等边三角形 (B)直角三角形 ‎ ‎(C)钝角三角形 (D)锐角三角形 ‎4.已知角α终边上有一点P(‎3a,‎4a)（a≠0），则sin(450°-α)的值是 （ ）‎ ‎(A)－ (B)－ ‎ ‎(C)± (D)±‎ ‎5.设A，B，C是三角形的三个内角，下列关系恒等成立的是 （ ）‎ ‎(A)cos(A+B)=cosC (B)sin(A+B)=sinC ‎ ‎(C)tan(A+B)=tanC (D)sin=sin ‎*6.下列三角函数：①sin(nπ+π) ②cos(2nπ+) ③sin(2nπ+) ④cos[(2n+1)π-]‎ ‎ ⑤sin[(2n+1)π-](n∈Z)其中函数值与sin的值相同的是 （ ） ‎ ‎(A)①② (B)①③④ ‎ ‎(C)②③⑤ (D)①③⑤‎ 二.填空题 ‎7.= .‎ ‎8.sin2(－x)+sin2(+x)= .‎ ‎9.化简= .‎ ‎*10.已知f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)，其中α、β、a、b均为非零常数，且列命题：‎ f(2006) =，则f(2007) = .‎ 三.解答题 ‎11.化简.‎ ‎12. 设f(θ)= , 求f()的值.‎ ‎*14.是否存在角α、β，α∈(-,)，β∈(0,π)，使等式sin(3π-α)=cos(-β), cos (-α)=‎ ‎-cos(π+β)同时成立？若存在，求出α、β的值;若不存在，请说明理由.‎ ‎ ‎ 参考答案 ‎§1.3 三角函数的诱导公式 一、BBCCBC 二、7.; 8.1 ; 9.1 ; 10. ‎ 三、11. 1 ‎ ‎12. f(θ)= = =cosθ-1 ‎ ‎∴f()=cos-1=-‎ ‎14. 由已知条件得：sinα=sinβ①, cos α=-cosβ②，两式推出sinα=，因为α∈(-,)，所以α=或-；回代②，注意到β∈(0,π)，均解出β=，于是存在α=，β=或α=-，β=，使两等式同时成立。‎