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- 2021-06-10 发布
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陕西省咸阳市2011~2012学年度第一学期期末质量检测
高二数学(文科)试题
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 不等式的解集是( )
A. B. C. D.
2. 设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线的方程是( )
A. B.
C. D.
3. 双曲线的焦点坐标是( )
A. 、 B.、
C.、 D.、
4. 在数列1, 1,2,3,5, 8,,21, 34, 55中,等于( )
A.11 B. 12 C. 13 D. 14
6. 不等式成立的充分不必要的条件是( )
A. B. C. 或 D. 或
7. 表示的平面区域为( )
8.设在定义域内可导,图像如右图,则导函数的图像可能为( )
9.在正项等比数列中,若,则等于( )
A. 8 B. 10 C.12 D.
10.过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,将答案填在题中的横线上)
11. 命题“存在”的否命题是 .
12.函数在处的切线的倾斜角是 。
13. 已知是抛物线的焦点,过点倾斜角为的直线与该抛物线交于两点,则 。
14. 设满足约束条件若目标函数()的最大值为1,则的最小值为 。
15. 将给定的9个数排成如右图所示的数表,若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列,每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列,且表正中间一个数,则表中所有数之和为 。
三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分12分)
设,命题:;命题:实数满足,且是的必要不充分条件,求的取值范围。
17. (本小题满分12分)
某种汽车,购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约0.9万元,年维修费第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元。问这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最少?
18. (本小题满分12分)
设等差数列的前项和为,已知,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前10项和
19. (本小题满分12分)
如图,、是某海面上位于东西方向相距海里的两个观测点。现位于B点正北方向、A点北偏东方向的C点有一艘轮船发出求救信号,位于B点北偏西、A点北偏西的D点的救援船立即前往营救,其航行速度为海里∕小时,问该救援船到达C点需要多少时间?
20.(本小题满分13分)
已知函数()在处取得极小值。
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求函数在上的最大值和最小值。
21.(本小题满分14分)
已知椭圆过点,且离心率。
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若P是椭圆C上一点,是椭圆的两个焦点,且,求的面积。