2018-2019学年安徽省池州市高一下学期期末考试 数学理（word版） 9页

‎2018-2019学年安徽省池州市高一下学期期末考试高一理科数学 满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项：‎ ‎1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在答题卡条形码区域内。‎ ‎2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。‎ ‎3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答题无效。‎ ‎4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑。 ‎ ‎5.保持卡面整洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。‎ ‎6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题：（本题共12小题，毎小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)‎ ‎1.不等式的解集为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2.设,则下列不等式恒成立的是 A. B. C. D. ‎ ‎3.在中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，若，则 A.无解 B.有一解 C.有两解 D.解的个数无法确定 ‎4.某人射击一次，设事件A:“击中环数小于4”；事件B:“击中环数大于4";事件C:“击中环数不小于4";事件D：“击中环数大于0且小于4”，则正确的关系是 A. A和B为对立事件 B.B和C为互斥事件 C.C与D是对立事件 D.B与DA为互斥事件 ‎5.已知等差数列{}的前项和为，若=5,则 A. 18 B. 13 C.9 D.7‎ ‎6.我国魏晋时期的数学家刘徽，创立了用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的方法，称为“割圆术”，为圆周率的研究提供了科学的方法.在半径为1的圆内任取一点，则该点取自圆内接正十二边形外的概率为 A. B. C. D. ‎ ‎7.执行如下的程序框图，则输出的的值为 ‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ ‎8.如图为某班35名学生的投篮成绩（每人投一次〉的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全。已知该班学生投篮成绩的中位数是5。则根据统计图，则下列说法错误的是 A.3球以下（含3球）的人数为10 ‎ B.4球以下（含4球）的人数为17‎ C.5球以下（含5球）的人数无法确定 ‎ D.5球的人数和6球的人数一样多 ‎9.已知实数满足，则的取值范围是 A.[5,11] B. [1,13] C. [5,13] D. [1,11]‎ ‎10.某校高二理（1)班学习兴趣小组为了调查学生喜欢数学课的人数比例，设计了如下调查方法： ‎ ‎(1)在本校中随机抽取100名学生，并编号1,2,3,…,100;‎ ‎(2)在箱内放置了两个黄球和三个红球，让抽取到的100名学生分别从箱中随机换出一球，记住其颜色并放回；‎ ‎(3)请下列两类学生站出来，一是摸到黄球且编号数为奇数的学生，二是摸到红球且不喜欢数学课的学生。‎ 若共有32名学生站出来，那么请用统计的知识估计该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是 ‎ A. 80% B.85% C.90% D.92%‎ ‎11.在中，，D是AB边上的一点，，若为锐角，的面积为20,则BC=‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知数列{}满足，为其前项和，则不等式的的最大值为 A.7 B.8 C.9 D. 10‎ 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，满分20分。)‎ ‎13.某地甲乙丙三所学校举行高三联考，三所学校参加联考的人数分别为200、300、400。现为了调查联考数学学科的成绩，采用分层抽样的方法在这三所学校中抽取一个样本，已知中学校中抽取了 40名学生的数学成绩，那么在丙学校中抽取的数学成绩人数为 。‎ ‎14.已知样本数据的方差是1，如果有，那么数据，……的方差为_ .‎ ‎15.已知数列{}满足，若，则数列{}的通项_ .‎ ‎16.在中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，若A=2B，则_ .‎ ‎_ .(仅用边表示）‎ 三、解答题：（本题共6题，满分70分。解答应写出文字说明、解荅过程或演算步骤)‎ ‎ 17.(本小题满分10分）‎ 在 中，角 A,B,C 的对边分别为a，b，c，且满足.‎ ‎(1)求角B的大小；‎ ‎(2)若的面积为，B是钝角，求b的极小值.‎ ‎18.(本小题满分12分）‎ ‎ 某服装店为庆祝开业“三周年”，举行为期六天的促销活动，规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随若抽奖活动的有效开展，第五天该服装店经理对前五天中参加抽奖活动的人数进行统计，表示第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：‎ ‎(1)若与具有线性相关关系,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程.‎ ‎(2)预测第六天的参加抽奖活动的人数（按四舍五入取到整数).‎ 参考公式与参考数据: .‎ ‎19.(本小题满分12分）‎ ‎ 已知公差为正数的等差数列{}，，且成等比数列。 ‎ ‎(1)求；‎ ‎(2)若，求数列{}的前项的和.‎ ‎20. (本小题满分12分）‎ ‎ 2019年是中华人民共和国成立70周年，某校党支部举办了一场“我和我的祖国”知识竞赛，满分100分，回收40份答卷，成绩均落在区间[50，100]内，将成绩绘制成如下的频率分布直方图。‎ ‎(1)估计知识竞赛成绩的中位数和平均数。‎ ‎(2)从[80，90），[90，100]分数段中，按分层抽样随机抽取5份答卷，再从对应的党员中选出3位党员参加县级交流会，求选出的3位党员中有2位成绩来自于[90,100]分数段的概率。 ‎ ‎21.（本小题满分12分)‎ ‎ 关于的不等式，其中为大于0的常数。‎ ‎(1)若不等式的解集为，求实数的取值范围； ‎ ‎(2)若不等式的解集为A，且A中恰好含有三个整数，求实数的取值范围。‎ ‎22.(本小题满分12分）‎ ‎ 已知数列{}中，，前项的和为，且满足数列{}是公差为1的等差数列.‎ ‎(1)求数列{}的通项公式；‎ ‎(2)若恒成立，求的取值范围.‎