江苏省2013年高三历次考试数学试题分类汇编：不等式选讲 5页

‎【推荐】江苏省13大市2013年高三历次考试数学试题分类汇编17：不等式选讲 一、解答题 ．（徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷）选修4-5:不等式选讲 已知,且,求的最小值.‎ ‎【答案】由柯西不等式,得, ‎ 即, ‎ 即. ‎ 所以,即的最小值为 ‎ ．（江苏省盐城市2013届高三年级第二次模拟考试数学试卷）(选修4-5:不等式选讲)‎ 若,证明 ‎【答案】证明:由柯西不等式可得 ‎ ‎7分 ‎ 又,所以 ‎ ．（镇江市2013届高三上学期期末考试数学试题）(选修4—5:不等式选讲)‎ 设函数.‎ ‎(1)当时,求函数的定义域;‎ ‎(2)若函数的定义域为R,试求的取值范围.‎ ‎【答案】解:(1)由题设知:, ‎ 如图,在同一坐标系中作出函数 ‎ ‎ ‎ 和的图象(如图所示), ‎ 知定义域为 ‎ ‎(2)由题设知,当时,恒有, ‎ 即 由(1),∴ ‎ ‎[必做题] ‎ ．（江苏省无锡市2013届高三上学期期末考试数学试卷）选修4-5:不等式选讲已知|x+1|+|x-l|<4的解集为M,若a,b∈M,证明:2|a+b |<|4+ab|.‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ．（苏北三市（徐州、淮安、宿迁）2013届高三第二次调研考试数学试卷）[选修4—5 :不等式选讲]已知实数满足求的最小值.‎ ‎【答案】由柯西不等式,, ‎ 因为,所以, ‎ 当且仅当,即时,等号成立, ‎ 所以的最小值为 ‎ ．（连云港市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）‎ ‎【答案】D. ‎ 解:∵(x+2y+2z)2£(12+22+22)(x2+y2+z2)=9,当且仅当时取等号, ‎ |a-1|³3,解得a³4,或a£-2 [来源:Zxxk.Com]‎ ．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题）(选修4—5:不等式选讲)‎ 已知,,都是正数,且,求的最大值.‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎ ．（南通市2013届高三第一次调研测试数学试卷）选修4-5:不等式选讲 已知且,求的最大值.‎ ‎【答案】解: [来源:学_科_网]‎ ‎∴, [来源:学。科。网]‎ 且,即,, ‎ ‎∴, ‎ 当且仅当时,等号成立 ‎ ．（南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷）选修4—5:不等式选讲 解不等式x|x-4|-3<0.‎ ‎【答案】选修4—5:不等式选讲 解 原不等式等价于 或 ‎ 解得或[来源:Zxxk.Com]‎ 即4≤x<2+或3