辽宁省瓦房店市第三高级中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试卷 Word版缺答案 5页

‎2018-2019学年度上学期月考（高三）‎ 数学（理）试卷 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.计算的结果为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎2.已知 ＜α＜π，sinα+cosα=，则（　　）‎ A．﹣ B．﹣ C． D．﹣‎ ‎3.已知sin（α－）=，则cos（α+）=（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.已知，则（ ）‎ A．－4 B．4 C． D．‎ ‎5.求值：=（）‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎6.若 =4，则tan（2α+）=（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.已知tan(α+)=，则cos2(－α)=（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则角B等于（　　）．‎ A.60° 或120° B.30° 或150° C. 60° D. 120°‎ ‎9.为了得到函数的图像,可以将函数的图像 ‎ A .向右平移个单位 B.向左平移个单位 ‎ C .向左平移个单位 D.向右平移个单位 ‎ ‎10.把函数（x∈R）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 A．，x∈R B．，x∈R C．，x∈R D．， x∈R ‎11.如图是函数图象的一部分，对不同的，若，有，则的值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12.函数y=2sin(－2x)的单调递增区间是( )‎ A． [kπ－, kπ+](k∈Z) B．[kπ+, kπ+](k∈Z) C. [kπ－, kπ+](k∈Z) D． [kπ+, kπ+](k∈Z)‎ 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.在中，，，且的面积为，则BC=_______.‎ ‎14.在中，，，是的中点，，则等于 ．‎ ‎15.在中，分别为的对边，若，B=30°，且，则 ．‎ ‎16.函数的图象如图所示，则 的值为 ． ‎ ‎ ‎ 三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分）‎ ‎17. 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinA=2sinC，2b=3c.‎ ‎（1）cosC；‎ ‎（2）若∠B的平分线交AC于点D，且△ABC的面积为，求BD的长.‎ ‎18. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且.‎ ‎（1）求角A的大小；‎ ‎（2）若a=2，求△ABC面积的最大值. ‎ ‎19.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ‎（1）若，求a；‎ ‎（2）若，的面积为，求b+c.‎ ‎20.在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数），直线的方程为，以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系．‎ ‎（Ⅰ）求曲线和直线的极坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，求． ‎ ‎21.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（φ为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.‎ ‎（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；‎ ‎（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且均异于原点，且，求实数的值.‎ ‎22.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为参数).‎ ‎（1）若，求l的普通方程和C的直角坐标方程；‎ ‎（2）若l与C有两个不同的交点A，B，且P(2,1)为AB的中点，求|AB|.‎