2021高考数学一轮复习课时作业66数系的扩充与复数的引入理 5页

1 课时作业 66　数系的扩充与复数的引入 [基础达标] 一、选择题 1．[2020·南昌市调研]已知复数 z 满足(1＋i)z＝2，则复数 z 的虚部为(　　) A．1　　B．－1 C．i D．－i 解析：由(1＋i)z＝2 知 z＝ 2 1＋i＝ 21－i 1＋i1－i＝1－i，故 z 的虚部为－1. 答案：B 2．[2020·重庆九校联考]若 i 为虚数单位，图中复平面内点 Z 表示复数 z，则表示复 数 z 1＋i的点是(　　) A．E B．F C．G D．H 解析：由图知复数 z＝3＋i，则 z 1＋i＝ 3＋i 1＋i＝ 3＋i1－i 1＋i1－i＝2－i，所以复数 z 1＋i 所对应的点是 H，故选 D. 答案：D 3．[2020·河南郑州一测]若复数z 满足(3＋4i)z＝25i，其中 i 为虚数单位，则 z 的虚 部是(　　) A．3i B．－3i C．3 D．－3 解析：设 z＝a＋bi(a，b∈R)，则(3＋4i)z＝(3＋4i)(a＋bi)＝3a－4b＋(3b＋4a)i， 由复数相等的充要条件得到 3a－4b＝0,3b＋4a＝25，解得 b＝3，故选 C. 答案：C 4．[2019·贵州 37 校联考]复数 z＝ 1＋i 1－i的共轭复数是(　　) A．1＋i B．1－i C．i D．－i 2 解析：因为 z＝ 1＋i 1－i＝i，故 z 的共轭复数 z － ＝－i，故选 D. 答案：D 5．[2020·湖南株洲质检]已知复数 z 满足(1－i)z＝|2i|，i 为虚数单位，则 z 等于 (　　) A．1－i B．1＋i C. 1 2－ 1 2i D. 1 2＋ 1 2i 解析：由(1－i)z＝|2i|，可得 z＝ 2 1－i＝ 21＋i 2 ＝1＋i，故选 B. 答案：B 6．[2019·重庆外国语学校摸底]当 2 30，a－2<0，∴－22.q：在复平面内，复数 z＝1 ＋(m－3)i 对应的点在第四象限，则 m<3，若 p∧q 为真命题，则 2