浙江省2013届高三高考模拟冲刺数学理试卷（一） 9页

浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试一数学理试题 选择题部分（共50分）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．设R，，则C ‎（第2题）‎ A．　 B．　　 C．　 D．‎ ‎2．如图，阴影部分（含边界）所表示的平面区域对应的约束条件是 A．　　B．‎ C．　　D．‎ ‎3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ‎ A．3　　　　　 　　B．6　 ‎ C．8　　　　　　　D．12　‎ ‎4．已知，为实数，且，则下列命题错误的是 A．若，，则　　　B．若，则，‎ C．若，则　　　　 　　D．若，则 ‎5．函数=R)的图像如图所示，如果，且 ‎ ‎，则 ‎ ‎（第5题）‎ ‎ A． 1　 　　 B． ‎ C． 　　 D．‎ ‎6．在正方体中，，分别，是的中点，则下列判断错误的是 A．与垂直　　　　　B．与垂直 C．与平行　　　　　D．与平行 ‎7．已知等差数列公差，前n项和为．则“”是“数列为递增数列”的 A．充分不必要条件 　　　　　　 B．必要不充分条件 C．充要条件 　　　　　　D．既不充也不必要条件 ‎8．偶函数在上为增函数，若不等式对恒成立，则实数a的取值范围为 A．　 　B．　　 　C．　 　D．‎ ‎9．已知，分别是双曲线的左、右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是 A． B． C． D．‎ ‎10．已知集合，定义函数：，且点，，，（其中）．若的内切圆圆心为，且R)，则满足条件的函数有 A．10个 B．12个 C．18个 D．24个 非选择题部分（共100分）‎ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．‎ ‎11．已知为奇函数，当时，，则______．‎ ‎12．已知i是虚数单位，则_______．‎ ‎13．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值为_______．‎ ‎14．各项都是正数的等比数列中，首项，前3项和为14，‎ 则值为_____________．‎ ‎15．已知的展开式的各项系数和为32，则展开式中的系 数为_______________．‎ ‎16．如图，Rt中，，其内切圆切AC边于D点，O为 圆心．若，则_____________．‎ ‎17．已知抛物线C：的焦点为F，准线与x轴交于M点， ‎ 过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点，若，‎ 则的值　　 　　．‎ 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎18．（本题满分14分）‎ 在中，分别为内角对边，且． ‎ ‎（Ⅰ）求；‎ ‎（Ⅱ）若，，求的值．‎ ‎19．（本题满分14分）‎ 一个口袋中有红球3个，白球4个．‎ ‎（Ⅰ）从中不放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，求恰好第2次中奖的概率；‎ ‎（Ⅱ）从中有放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，连续摸4次，求中奖次数X的数学期望E(X)．‎ ‎20．（本题满分14分）‎ 如图，在直角梯形ABCD中，，，且，E、F分别为线段CD、AB上的点，且．将梯形沿EF折起，使得平面平面BCEF，折后BD与平面ADEF所成角正切值为．‎ ‎（Ⅰ）求证：平面BDE；‎ ‎（Ⅱ）求平面BCEF与平面ABD所成二面角（锐角）的大小．‎ ‎21．（本题满分15分）‎ 已知圆O：，直线l：与椭圆C：相交于P、Q两点，O为原点．‎ ‎（Ⅰ）若直线l过椭圆C的左焦点，且与圆O交于A、B两点，且，求直线l的方程；‎ ‎（Ⅱ）如图，若重心恰好在圆上，求m的取值范围．‎ ‎（第21题）‎ ‎22．（本题满分15分）‎ 已知．‎ ‎（Ⅰ）判断曲线在的切线能否与曲线相切？并说明理由；‎ ‎（Ⅱ）若求的最大值；‎ ‎（Ⅲ）若，求证：．‎ ‎2013年浙江省高考模拟冲刺卷《提优卷》卷 数学 (理科一)答案 ‎ ‎