2017-2018学年黑龙江省大庆十中高二下学期期末考试数学（文）试题（Word版） 6页

大庆十中2017-2018学年度高二第二学期期末考试 文科数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）‎ 1. 已知集合，，则　　‎ A. B. C. D. ‎ 2. 已知，则　　‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ 3. 设是定义在R上的奇函数，当时，，则　　‎ A. B. C. 1 D. 3‎ 4. 已知复数，则　　‎ A. 1 B. C. i D. ‎ 5. 如表是某厂1-4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：‎ 月份x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 用水量 ‎4.5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2.5‎ 由散点可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=-0.7x+a，则a等于（　　）‎ A. 5.1 B. 5.25 C. 5.3 D. 5.4‎ 6. 阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是　　 ‎ A. B. C. D. ‎ 1. 在两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）‎ A.模型1的为0.98 B. 模型2的为0.80 ‎ C. 模型3的为0.50 D. 模型4的为0.25‎ 2. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： ‎ 男 女 总计 爱好 ‎40‎ ‎20‎ ‎60‎ 不爱好 ‎20‎ ‎30‎ ‎50‎ 总计 ‎60‎ ‎50‎ ‎110‎ 由K2=，算得K2=≈7.8． 附表： ‎ P（K2≥k）‎ ‎0.050‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ k ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ 参照附表，得到的正确结论是（　　）‎ A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”‎ 3. 设的三边长分别为a、b、c，的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为、、、，内切球半径为R，四面体的体积为V，则　　‎ A. B. C. D. ‎ 4. 用反证法证明命题：“a，b，c，，，，且，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为　　‎ A. a，b，c，d中至少有一个正数 B. a，b，c，d全为正数 C. a，b，c，d全都大于等于0 D. a，b，c，d中至多有一个负数 5. 函数在的图象大致为　函数在定义域R内可导，若，且，，则的解集为　　‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）‎ 1. 已知f（x）=在（-∞，+∞）上单调递增，则a的取值范围是______ ．‎ 2. 函数的定义域为______ ．‎ 3. 图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第n个图包含______ 个互不重叠的单位正方形．‎ 4. 已知曲线C的参数方程为为参数，则曲线C上的点到直线的距离的最大值为______ ．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）‎ 5. 若集合和． 当时，求集合； 当时，求实数m取值范围． 设函数f（x）=x3+ax2+bx的图象与直线 y=-3x+8相切于点P（2，2）． （1）求a，b的值； （2）求函数 f （x）的极值． ‎ 6. 在平面直角坐标系中，直线l经过点P（1，1），倾斜角α=，现以平面直角坐标系中的坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C 的极坐标方程为ρsin2θ=8cosθ． （1）写出直线l 的参数方程及曲线C 的直角坐标方程； （2）设直线l与曲线C相交于 A、B两点，求|PA|•|PB|的值．‎ 7. 学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传，先现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128,上、下两边各空2dm，左右两边各空1dm。如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？‎ 8. 已知曲线C1的参数方程是（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）． （1）求点A，B，C，D的直角坐标； （2）设 P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围． ‎ 1. 已知函数． 若函数的值域为，求a的值； 若函数的函数值均为非负数，求的值域． ‎ 大庆十中2017-2018学年度第二学期期末考试 文科数学答案 ‎【答案】‎ ‎1. C 2. C 3. A 4. B 5.B 6. B 7. A 8. C ‎9. C 10. C 11. C 12. C ‎ ‎13. ‎ ‎14. 且  ‎ ‎15.   ‎ ‎16.   ‎ ‎17. 解：时，， 则； 根据题意，分2种情况讨论： 、时，则，即时， 成立； 、时，则，即时， 必有，解可得， 又由， 此时m的取值范围是， 综合可得，m的取值范围是．  ‎ ‎18. 解：函数的图象与直线相切于点， ，． ， 解得． 由可知， ， 令，得或 令 0'/>，得或； 令，得． 的单调递增区间为，；单调递减区间为． 当时，函数取得极大值， 当时，函数取得极小值．  ‎ ‎19. 解：直线l的参数方程为为参数； 曲线C的直角坐标方程为 将直线l的参数方程为参数代入中，得 整理得， ‎ 设点A，B对应的参数分别为，，则 由t的几何意义可知，  ‎ ‎20.选修1-1教材101页例1‎ ‎21.解：点A，B，C，D的极坐标为 点A，B，C，D的直角坐标为 设，则为参数   ‎ ‎22. 解：由题知的开口向上，值域为； ； ； 或； 恒成立，； ； 解得； ，； 的对称轴为，开口向下； 在上是减函数，，； 函数的值域为．  ‎