寒假专题突破练高二数学（文科通用选修1-1、必修3）专题7 古典概型（解析）x 8页

专题7　古典概型 ‎1．基本事件的定义 ‎2．古典概型的定义 ‎3．古典概型的适用条件 ‎(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；‎ ‎(2)每个基本事件出现的可能性相等．‎ ‎4．古典概型的解题步骤 ‎(1)求出总的基本事件数；‎ ‎(2)求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式 P(A)＝.‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 例1　袋中有红、白、黄、黑颜色大小相同的四个小球．‎ ‎(1)从中任取一球；‎ ‎(2)从中一次取两球；‎ ‎(3)先后各取一球．‎ 写出上面试验的所有基本事件，并指出基本事件的总数．‎ 变式1‎ ‎　有两个正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两个正四面体玩具的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示第1个正四面体玩具出现的点数，y表示第2个正四面体玩具出现的点数．试写出：‎ ‎(1)试验的基本事件；‎ ‎(2)事件“出现点数之和大于3”；‎ ‎(3)事件“出现点数相等”．‎ 例2　下列实验中是古典概型的是(　　)‎ A．在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽 B．口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球 C．向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的 D．射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为命中10环，命中9环，…，命中0环 变式2　下列事件中，属于古典概型的序号是________．‎ ‎①从3名男生和2名女生中抽一名学生参加社区服务活动；②从[0,1]之间任取一个数；③某成绩优秀的同学做一道选择题时从A、B、C、D中选择答案；④毕业会考中，某同学各科成绩均为A.‎ 例3　袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出2个球，求下列事件的概率：‎ ‎(1)事件A：取出的2个球都是白球；‎ ‎(2)事件B：取出的2个球中1个是白球，另1个是红球．‎ 变式3　一个口袋内装有大小相同的1个白球和已经编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球．求：‎ ‎(1)基本事件的总数；‎ ‎(2)事件“摸出2个黑球”包含的基本事件有多少个？‎ ‎(3)摸出2个黑球的概率是多少？‎ A级 ‎1．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于(　　)‎ A. B. C. D. ‎2．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为(　　)‎ A. B. C. D．1‎ ‎3．有五根细木棒，长度分别为1,3,5,7,9(cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率是(　　)‎ A. B. C. D. ‎4．某部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，则各册从左到右或从右到左恰好为第1,2,3册的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎5．已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为(　　)‎ A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1‎ ‎6．在1,2,3,4四个数中，可重复地选取两个数，其中一个数是另一个数的2倍的概率是________．‎ ‎7．袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________．‎ B级 ‎8．先后两次抛掷一枚骰子，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎9．已知集合A＝{－1,0,1}，点P坐标为(x，y)，其中x∈A，y∈A，记“点P落在第一象限”为事件M，则P(M)等于(　　)‎ A. B. C. D. ‎10．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎11．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2＋y2＝16内的概率是________．‎ ‎12．某人有4把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是______；如果试过的钥匙不扔掉，这个概率是________．‎ ‎13．某学校要从艺术节活动中所产生的4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者，参加某项活动的志愿服务工作．‎ ‎(1)求选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率；‎ ‎(2)求选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖，另一名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率．‎ ‎14．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.‎ ‎(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；‎ ‎(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n