四川省汉源县第一中学2011-2012学年高二数学上学期期中考试 文 新人教A版 5页

‎2011—2012学年上期高二年级半期考试题（文科）‎ 一、选择题（每题5分，共12题）‎ ‎1、两平行直线间的距离为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、若方程表示圆，则的值为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、直线一定通过（ ）‎ A、第一，三象限 B、第二，四象限 C、第一、二、四象限 D、第二、三象限 ‎4、直线和直线的位置关系是（ ）‎ A、垂直 B、平行 C、重合 D、相交不垂直 ‎5、已知过点和的直线与直线平行，则的值为（ ）‎ A、0 B、－‎8 ‎‎ C、2 D、10‎ ‎6、如下程序框图，若输出的结果是2，则①处的处理框内应填的是（ ）‎ 开始 ‎ ‎ 开始 ‎①‎ 开始 开始 输出 结束 ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎7、点与直线的位置关系是（ ）‎ A、 B、 C、重合 D、不确定 ‎8、以为直径端点作圆，所作圆与轴有交点，则交点的坐标为( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎9、设直线过点，且与圆相切，直线的斜率是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎10、在坐标平面内，与点距离为1且与点距离为2的直线共有( )‎ A、1 B、‎2 ‎‎ C、3 D、4‎ ‎11、若直线与直线平行，则实数的值等于（）‎ A、1 B、－‎2 C、1或者－2 D、－1或者－2‎ ‎12、过点,且圆心在直线上圆的方程是（ ）‎ A、‎ B、‎ C、‎ D、‎ 二、填空题（每题4分，共4题）‎ ‎13、过点和直线与直线的交点的直线的方程 ‎ ‎14、点关于直线的对称点的坐标是 ‎ ‎15、下列命题正确的有 ‎ ‎①若两直线互相垂直，则它们的斜率互为负倒数 ②若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 ③若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为 ④直线斜率的取值范围是 ‎16、某程序框图所示：该程序运行后输出的的值是 ‎ 开始 结束 是 否 输出 三、解答题（共6题，12+12+12+12+12+14总分74分）‎ ‎17、求过两直线与的交点且与第一条直线垂直的直线方程 ‎18、求圆心在直线，并且经过原点和点的圆的方程 ‎19、已知直线：若直线与线段恒相交，求实数的取值范围？‎ ‎20、已知直线：‎ ‎⑴求证：不论实数取何值，直线总经过第一象限 ‎⑵为使直线不经过第二象限，求实数的取值范围 ‎21、直线经过点，且与圆相交与两点，截得的弦长为，求的方程？‎ ‎22、求经过点，且与圆相切于点的圆的方程，并判断两圆是外切还是内切？‎ 高二数学半期考试答案 三、解答题 ‎17、解：由联立解得 即两直线的交点为 又∵第一条直线的斜率为－3，则所求直线的斜率为 故所求直线的方程为，即 ‎18、解：设圆的标准方程为，其中圆心，半径为 ‎∵圆过点和，则圆心到这两点的距离相等，即 又∵圆心在直线上，则 由①②联立得，故 ‎∴所求圆的方程为 ‎19、解：由已知得直线恒过定点，且 若直线与线段恒相交，则的取值范围为 ‎20、⑴证明：由得，则直线恒过定点 ‎∵点在第一象限 ‎∴直线恒过第一象限 ‎⑵解：点M与原点连线的斜率为，故要使直线不过第二象限，其斜率应满足 ‎，即实数的取值范围为 ‎21、解：设直线的方程为，即 得圆心到直线的距离，故 或 ‎∴所求直线的方程为或 ‎22、解：⑴圆的方程可整理为 直线 ①‎ 直线，可得,而设的中点为 所以可以得到的中垂线的方程为： ②‎ 圆的圆心过直线和的中垂线，所以由①②联立得到 即圆的圆心为 所以所求圆的方程为 ‎⑵因为所求圆过在圆外，所以两圆外切 或者，‎ 两圆的半径和为：‎ 所以两圆外切 ‎ ‎