辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试卷 5页

‎ 高二期末数学（文）试题 一．选择题（共60分）‎ ‎1.已知复数，则复数的虚部为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 已知命题，则（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 3． 命题的充要条件；命题的充分 ‎ ‎ 不必要条件，则(　　) ‎ A． B． C． D． ‎ ‎4.执行下面的程序框图，输出的S值为(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎5.执行上面的算法语句，输出的结果是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.110，11‎ ‎6.已知变量满足约束条件，则目标函数的最小值是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7. 动圆圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则此动圆必过定点（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.一圆形纸片的圆心为,是圆内一定点(异于)，是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折痕为,设与交于点，则点的轨迹是（ ）‎ A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 ‎9.设斜率为的直线过抛物线的焦点，且和轴交于点，若(为坐标原点)的面积为，则抛物线方程为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.曲线与直线有两个交点，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．双曲线的左右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 12. 过双曲线 的左焦点，作圆的切线交双曲线右支于 ‎ ‎ 点,切点为点，的中点在第一象限，则以下结论正确的是( ) ‎ ‎ A． B. ‎ ‎ C． D．‎ 二．填空题（共20分）‎ ‎13.复数的共轭复数是 ‎ ‎14.已知圆过三点，，,则圆的标准方程为 ‎ ‎15．与抛物线有且仅有一个公共点，并且过点的直线方程为 ‎ ‎16.已知双曲线的一个焦点在圆上，则双曲线的渐近线方程为 ‎ ‎ 三．解答题（共70分）‎ ‎17.（本小题10分）（1）设椭圆过点，离心率为，求的标准 ‎ 方程；‎ ‎（2）已知抛物线的准线方程是，求抛物线的标准方程。‎ 18. ‎（本小题12分）已知一个圆经过，两点，且圆心在直线上，‎ （1） 求圆的标准方程；（2）若直线与圆有两个不同的交点，求的取值范围。‎ ‎19．（本小题12分）.在三棱柱中，侧棱,各棱长均为，‎ ‎ 分别是棱 ‎ （1）求证：平面；‎ ‎ （2）求三棱锥的体积。‎ 20. ‎（本小题12分）已知命题直线与双曲线没有公共点，命题 ‎ 直线与焦点在轴上的椭圆恒有公共点，若为真 ‎ ‎ 命题，为假命题，求的取值范围。‎ ‎21.（本小题12分）已知抛物线与直线相交于两点，‎ ‎ （1）求证：；‎ ‎ （2）当的面积等于时，求的值。‎ 22. ‎（本小题12分）椭圆的上顶点为，过点且互相垂直的动直线 ‎ ‎ 与椭圆的另一个交点分别为，若当的斜率为时，点的坐标是 ‎ （1）求椭圆的方程；‎ ‎ （2）若直线与轴相交于点，设,求实数的取值范围。‎ 高二期末数学（文）答案 一．CCACD DBABD BA 二．13. 14. ‎ ‎ 15． ， 16. ‎ ‎17.（1） （2）‎ ‎18.(1)； （2）‎ ‎19．（2）‎ 20. 21. ‎（1），，，‎ ‎ ‎ ‎ （2）， ‎ ‎22. （1）设直线，代入，得；椭圆方程为，代入，得，所以 ‎（2）设直线方程分别为,由得得，同理，可得，由，得，所以，因为，所以，所以 ‎