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- 2021-06-10 发布
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3.5.2 对数函数(第二课时)
一.教学目标
1.知识技能
①对数函数的概念,熟悉对数函数的图象与性质规律.
②掌握对数函数的性质,能初步运用性质解决问题.
2.过程与方法:
让学生通过观察对数函数的图象,发现并归纳对数函数的性质.
3.情感、态度与价值观
①培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力;
②培养学生严谨的科学态度.
二.教学重难点:
重点:理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象和性质.
难点:底数a对图象的影响及对数函数性质的作用.
三.学法与教法
学法:通过让学生观察、思考、交流、发现函数的性质;
教法:探究交流,讲练结合。
四.教学过程
(一)复习:
对数函数的概念、图象与性质
图象的特征
函数的性质
(1)图象都在轴的右边
(1)定义域是(0,+∞)
(2)函数图象都经过(1,0)点
(2)1的对数是0
(3)从左往右看,当>1时,图象逐渐上升,当0<<1时,图象逐渐下降 .
(3)当>1时,是增函数,当
0<<1时,是减函数.
(4)当>1时,函数图象在(1,0)点右边的纵坐标都大于0,在(1,0)点左边的纵坐标都小于0. 当0<
(4)当>1时
>1,则>0
0<<1,<0
3
<1时,图象正好相反,在(1,0)点右边的纵坐标都小于0,在(1,0)点左边的纵坐标都大于0 .
当0<<1时
>1,则<0
0<<1,<0
>1
0<<1
图
象
性
质
(1)定义域(0,+∞);
(2)值域R;
(3)过点(1,0),即当=1,=0;
(4)在(0,+∞)上是增函数
在(0,+∞)是上减函数
(二)例题探析
类型一 求函数的定义域
1.已知函数的定义域是F,函数的定义域是N,确定集合F、N的关系?
2.求下列函数的定义域:
(1)
(2)
类型二 求函数的值域
1.求下列函数的值域
1.;
2.;
3.
4.求函数(1) (2)的值域
3
类型三 函数图象的应用
1.1.在同一坐标系中,三个函数 的图象如图所示,那么a,b,c的大小关系是
2.已知,m,n为不等于1的正数,则下列关系中正确的是( )
(A)1