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  • 2021-06-10 发布

2020高中数学 第三章 指数函数与对数函数 3.5.2 对数函数(第二课时)

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‎3.5.2‎‎ 对数函数(第二课时)‎ 一.教学目标 ‎1.知识技能 ‎①对数函数的概念,熟悉对数函数的图象与性质规律.‎ ‎②掌握对数函数的性质,能初步运用性质解决问题.‎ ‎2.过程与方法:‎ 让学生通过观察对数函数的图象,发现并归纳对数函数的性质.‎ ‎3.情感、态度与价值观 ‎①培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力;‎ ‎②培养学生严谨的科学态度.‎ 二.教学重难点:‎ 重点:理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象和性质.‎ 难点:底数a对图象的影响及对数函数性质的作用.‎ 三.学法与教法 学法:通过让学生观察、思考、交流、发现函数的性质;‎ 教法:探究交流,讲练结合。‎ 四.教学过程 ‎(一)复习:‎ 对数函数的概念、图象与性质 图象的特征 函数的性质 ‎(1)图象都在轴的右边 ‎(1)定义域是(0,+∞)‎ ‎(2)函数图象都经过(1,0)点 ‎(2)1的对数是0‎ ‎(3)从左往右看,当>1时,图象逐渐上升,当0<<1时,图象逐渐下降 .‎ ‎(3)当>1时,是增函数,当 ‎0<<1时,是减函数.‎ ‎(4)当>1时,函数图象在(1,0)点右边的纵坐标都大于0,在(1,0)点左边的纵坐标都小于0. 当0<‎ ‎(4)当>1时 ‎ >1,则>0‎ ‎ 0<<1,<0‎ 3‎ ‎<1时,图象正好相反,在(1,0)点右边的纵坐标都小于0,在(1,0)点左边的纵坐标都大于0 .‎ 当0<<1时 ‎ >1,则<0‎ ‎ 0<<1,<0‎ ‎>1‎ ‎0<<1‎ 图 象 性 质 ‎(1)定义域(0,+∞);‎ ‎(2)值域R;‎ ‎(3)过点(1,0),即当=1,=0;‎ ‎(4)在(0,+∞)上是增函数 在(0,+∞)是上减函数 ‎(二)例题探析 类型一 求函数的定义域 ‎1.已知函数的定义域是F,函数的定义域是N,确定集合F、N的关系?‎ ‎ 2.求下列函数的定义域:‎ ‎(1) ‎ ‎(2)‎ 类型二 求函数的值域 ‎1.求下列函数的值域 1.;‎ ‎2.;‎ ‎3.‎ ‎4.求函数(1) (2)的值域 3‎ 类型三 函数图象的应用 ‎1.1.在同一坐标系中,三个函数 的图象如图所示,那么a,b,c的大小关系是 ‎ ‎2.已知,m,n为不等于1的正数,则下列关系中正确的是( )‎ ‎(A)1