2018届二轮复习 空间几何体的表面积与体积 课件（全国通用） 24页

空间几何体的表面积与体积 1.多面体的表(侧)面积 多面体的各个面都是平面，则多面体的侧面积就是所有侧 面的面积之和，表面积是侧面积与底面面积之和. 【考点梳理】 2.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式 2πrl πrl π(r1＋r2)l 3.柱、锥、台和球的表面积和体积 Sh 4πR2 考点一　空间几何体的表面积 【例1】 (1)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积 等于(　　) 【考点突破】 A.17π B.18π C.20π D.28π 【答案】　(1)B　(2)A 空间几何体表面积的求法 (1)以三视图为载体的几何体的表面积问题，关键是分析三 视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数量. (2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积 注意衔接部分的处理. (3)旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用. 【类题通法】 如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是 某多面体的三视图，则该多面体的表面积为(　　) 【对点训练】 【答案】　B 考点二　空间几何体的体积 【例2】(1)一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图 所示.则该几何体的体积为(　　) 【答案】　(1)C　(2)C 空间几何体体积问题的常见类型及解题策略 (1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或 台体，则可直接利用公式进行求解. (2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常 用转换法、分割法、补形法等方法进行求解. (3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到 几何体的直观图，然后根据条件求解. 【类题通法】 【对点训练】 考点三　多面体与球的切、接问题 【答案】　B 空间几何体与球接、切问题的求解方法. (1)与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接.球与 旋转体的组合通常是作它们的轴截面解题，球与多面体的 组合，通过多面体的一条侧棱和球心，或“切点”、“接 点”作出截面图，把空间问题化归为平面问题. (2)若球面上四点P，A，B，C中PA，PB，PC两两垂直或三 棱锥的三条侧棱两两垂直，可构造长方体或正方体确定直 径解决外接问题. 【类题通法】 【答案】　A 【对点训练】