专题23 综合训练2（第01期）-2018年高考数学（理）备考之百强校小题精练系列 6页

‎2018届高考数学（理）小题精练 专题23 综合训练2‎ ‎1．已知U＝{y|y＝log2x，x>1}，P＝，则∁UP＝(　　)‎ A． B． C．(0，＋∞) D．(－∞，0]∪‎ ‎【答案】A ‎2．已知复数 ，，则在复平面上对应的点位于（　 ）．‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【答案】D ‎【解析】由题，故复数z对应的点位，在第四象限．‎ ‎3．已知向量，且，则等于（ ）‎ A．1 B．3 C．4 D．5‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：因,,故,所以,故,故应选D．‎ 考点：向量的坐标形式及运算．‎ ‎4．一个几何体的三视图如上图所示，则这个几何体的体积为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】试题分析：分析三视图可知，该几何体为半个圆锥与四棱锥的组合，故其体积，故选A．‎ 考点：1．三视图；2．空间几何体的体积．‎ ‎5．若函数，不等式恒成立，则m的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A 考点：二次函数的最值 ‎【方法点睛】此题涉及到函数中的恒成立问题，是比较基础的题型，对于基本方法一般有两点，第一个就是将不等式转化为或恒成立的问题，即函数的最大值大于0或函数的最小值小于0，或者是反解参数，写出恒成立，即，问题转化为不含参数的函数的最值问题，一般能反解时，第二种方法比较简单．‎ ‎6．已知等差数列中，是方程的两根，则（ ）‎ A． B． C．1007 D．2014‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：因为是方程的两根，所以，数列是等差数列，所以，答案为D．‎ 考点：等差数列的性质及求和公式．‎ ‎7．若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】A 考点：关于点、直线对称的圆的方程．‎ ‎8．在的展开式中的常数项是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】试题分析：由二项式定理可知展开式的通项公式为，令，常数项为 考点：二项式定理 ‎9．抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，又已知点，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：由抛物线定义得，又，‎ ‎．当时，；当时，‎ ‎，当且仅当时取等号．，，综上所述，的取值范围是，故选．‎ 考点：1、抛物线及其性质；2、基本不等式的应用．‎ ‎【思路点睛】本题考查了抛物线的定义及其性质和基本不等式的应用，渗透着分类讨论的数学思想，属中档题．其解题的一般思路为：首先由抛物线的定义和两点的距离公式可得出的表达式，然后运用分类讨论的思想对其进行讨论，即和，并分别求出其对应的最值，尤其注意基本不等式的应用过程中要检验其等号是否成立，最后得出其答案即可．‎ ‎10．如图所示的茎叶图为高三某班50名学生的化学考试成绩，算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的分别是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 考点：程序框图、茎叶图．‎ ‎11．已知双曲线 ¾ =1(a>0,b>0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点，是坐标原点，若，则双曲线的离心率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 考点：双曲线的图象与性质．‎ ‎12．已知奇函数定义域为为其导函数, 且满足以下条件 ①时, ；②；③,则不等式的解集为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：不妨设，满足题目给的三个条件，故解得 ‎．‎ 考点：函数导数与不等式．‎