2019版高考数学（文科+课标版）一轮复习考点突破训练：第8章+第2讲+空间点、直线、平面之间的位置关系（含最新模拟题） 3页

全*品*高*考*网， 用后离不了！第二讲　空间点、直线、平面之间的位置关系 考点1平面的基本性质 ‎1.在空间中,可以确定一个平面的条件是(　　)‎ A.两两相交的三条直线 B.三条直线,其中的一条与另外两条分别相交 C.三个点 D.三条直线,它们两两相交,但不交于同一点 ‎2.下列说法错误的是(　　)‎ A.两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内 B.过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直 C.如果共点的三条直线两两垂直,那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直 D.如果两条直线和一个平面所成的角相等,则这两条直线一定平行 ‎3.空间中不共线的四点,可以确定平面的个数是(　　)‎ A.0 B.1 C.1或4 D.无法确定 ‎ 考点2空间中直线间的位置关系 ‎4.[2014广东,7,5分]若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4,满足l1⊥l2,l2⊥l3,l3⊥l4,则下列结论一定正确的是(　　)‎ A.l1⊥l4 B.l1∥l4‎ C.l1与l4既不垂直也不平行 D.l1与l4的位置关系不确定 ‎5.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=2,CC1=‎2‎,则异面直线AB1和BC1所成角的余弦值为(　　)‎ A.0 B.1 C.‎1‎‎2‎ D.‎‎3‎‎2‎ 考点3直线与平面的位置关系 ‎6.已知m,n表示两条不同的直线,α表示平面,下列说法正确的是(　　)‎ A.若m∥α,n∥α,则m∥n B.若m⊥α,n⊂α,则m⊥n C.若m⊥α,m⊥n,则n∥α D.若m∥α,m⊥n,则n⊥α 考点4两个平面的位置关系 ‎7.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是(　　)‎ A.若m∥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n B.若m⊥α,n⊥β且m⊥n,则α⊥β C.若α⊥β,m∥n且n⊥β,则m∥α D.若m⊂α,n⊂β且m∥n,则α∥β ‎8.已知α,β表示两个不同的平面,a,b表示两条不同的直线,对于下列两个命题:‎ ‎①若b⊂α,a⊄α,则“a∥b”是“a∥α”的充分不必要条件;‎ ‎②若a⊂α,b⊂α,则“α∥β”是“a∥β且b∥β”的充要条件.判断正确的是(　　)‎ A.①,②都是真命题 B.①是真命题,②是假命题 C.①是假命题,②是真命题 D.①,②都是假命题 答案 ‎1.D　两两相交的三条直线,它们可能相交于同一点,也可能不相交于同一点,当三条直线相交于同一点时,这三条直线可能不在同一个平面内,A错;条件中另外两条直线可能共面,也可能不共面,当另外两条直线不共面时,三条直线不能确定一个平面,B错;空间三个点可能不在同一条直线上,也可能在同一条直线上.当三个点在同一条直线上时,经过这三个点的平面有无数个,C错;因为三条直线两两相交于不同的点,所以三个交点不在同一条直线上,由公理2知,这三条直线可以确定一个平面,D正确.选D.‎ ‎2.D　两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内,A正确,排除A;过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直,B正确,排除B;如果共点的三条直线两两垂直,那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直,C正确,排除C;如果两条直线和一个平面所成的角相等,那么这两条直线不一定平行,D错误,选D.‎ ‎3.C　若有三点共线,则由直线与直线外一点确定一个平面;若任意三点均不共线,则空间不共线的四点,可以确定平面的个数是C‎4‎‎3‎=4,所以空间不共线的四点,可以确定平面的个数是1或4.故选C.‎ ‎4.D　构造如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1,取l1为AD,l2为AA1,l3为A1B1,当取l4为B1C1时,l1∥l4,当取l4为BB1时,l1⊥l4,故排除A,B,C,选D.‎ ‎5.A　作BD∥AB1交A1B1的延长线于D,连接DC1,则∠DBC1就是异面直线AB1和BC1所成的角(或其补角).由已知得BD=‎2‎‎2‎‎+‎‎(‎2‎)‎‎2‎=‎6‎,BC1=‎6‎,C1D=2‎3‎,由BD2+BC‎1‎‎2‎=C1D2知 ‎∠DBC1=90°,所以异面直线AB1和BC1所成的角为直角,余弦值为0.故选A.‎ ‎6.B　若m∥α,n∥α,则m,n平行或相交或异面,排除A;若m⊥α,m⊥n,则n∥α或n⊂α,排除C;若m∥α,m⊥n,则n∥α或n,α相交,排除D,选B.‎ ‎7.B　若m∥α,n⊥β且α⊥β,则m与n平行、垂直、相交都有可能,A错误;若m⊥α,n⊥β且m⊥n,则α⊥β,B正确;若α⊥β,m∥n且n⊥β,则m∥α或m⊂α,C错误;若m⊂α,n⊂β,且m∥n,则α与β平行或相交,D错误.选B.‎ ‎8.B　若b⊂α,a⊄α,a∥b,则由线面平行的判定定理可得a∥α,反过来,若b⊂α,a⊄α,a∥α,则a,b可能平行或异面,则b⊂α,a⊄α,“a∥b”是“a∥α”的充分不必要条件,①是真命题;若a⊂α,b⊂α,α∥β,则由面面平行的性质可得a∥β,b∥β,反过来,若a⊂α,b⊂α,a∥β,b∥β,则α,β可能平行或相交,所以,若a⊂α,b⊂α,则“α∥β”是“a∥β,b∥β”的充分不必要条件,②是假命题,故选B.‎