专题22+数列的概念与表示法（题型专练）-2019年高考数学（文）热点题型和提分秘籍 5页

‎1．数列1，－，，－，…的一个通项公式是(　　)‎ A．an＝(－1)n＋1(n∈N*)‎ B．an＝(－1)n－1(n∈N*)‎ C．an＝(－1)n＋1(n∈N*)‎ D．an＝(－1)n－1(n∈N*)‎ ‎【解析】观察数列{an}各项，可写成：，－，，－，故选D。‎ ‎【答案】D ‎2．已知数列的通项公式为an＝n2－8n＋15，则3(　　)‎ A．不是数列{an}中的项 B．只是数列{an}中的第2项 C．只是数列{an}中的第6项 D．是数列{an}中的第2项和第6项 ‎【解析】令an＝3，即n2－8n＋15＝3，整理得n2－8n＋12＝0，解得n＝2或n＝6。‎ ‎【答案】D ‎3．已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)(n∈N*)，则数列{an}的通项公式是(　　)‎ A．2n－1 B.n－1‎ C．n2 D．n ‎【答案】D ‎4．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－2n，则a2＋a18＝(　　)‎ A．36 B．35‎ C．34 D．33‎ ‎【解析】当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－3，故a2＋a18＝34。 ‎ ‎11．已知在正项数列{an}中，a1＝1，a2＝2,2a＝a＋a(n≥2)，则a6等于(　　)‎ A．16 B．4‎ C．2 D．45‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意得a－a＝a－a＝…＝a－a＝3，故{a}是以3为公差的等差数列，即a＝3n－2.所以a＝3×6－2＝16.又an>0，所以a6＝4.故选B.‎ ‎12．若数列{an}满足a1＝2，a2＝3，an＝(n≥3且n∈N*)，则a2 018等于(　　)‎ A．3 B．2‎ C. D. ‎【答案】A ‎13．已知数列{an}满足a1，，，…，是首项为1，公比为2的等比数列，则a101等于(　　)‎ A．2100 B．24 950‎ C．25 050 D．25 151‎ ‎【答案】C ‎14．已知函数f(x)＝ 若数列{an}满足an＝f(n)(n∈N*)，且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是(　　)‎ A．(1,3) B．(1,2]‎ C．(2,3) D. ‎【答案】C ‎【解析】因为{an}是递增数列，‎ 所以解得 即2