高中数学必修2教案：直线方程的几种形式(2) 2页

直线方程的几种形式(2)‎ 教学目标：掌握直线方程的一般式 教学重点：掌握直线方程的一般式 教学过程：‎ 一、点斜式、两点式都是二元一次方程.直线的方程都可以写成二元一次方程，反过来，二元一次方程都表示直线.‎ 我们知道，在直角坐标系中，每一条直线都有倾斜角α．当α≠90°时，直线有斜率，方程可写成下面的形式：‎ y=kx+b 当α=90°时，它的方程可以写成x=x0的形式．‎ 由于是在坐标平面上讨论问题，上面两种情形得到的方程均可以看成是二元一次方程．这样，对于每一条直线都可以求得它的一个二元一次方程，就是说，直线的方程都可以写成关于x、y的一次方程．‎ 反过来，对于x、y的一次方程的一般形式 Ax+By+C=0．(1)‎ 其中A、B不同时为零．‎ ‎(1)当B≠0时，方程(1)可化为 ‎(2)当B=0时，由于A、B不同时为零，必有A≠0，方程(1)可化为 它表示一条与y轴平行的直线．‎ 这样，我们又有：关于x和y的一次方程都表示一条直线．我们把方程写为 Ax+By+C=0‎ 这个方程(其中A、B不全为零)叫做直线方程的一般式．‎ 直线与二元一次方程是一对多的，同一条直线对应的多个二元一次方程是同解方程 二、‎ ‎1、已知一直线l沿x轴正方向移动3个长度单位，再沿Y轴负方向平移1个长度单位，又回到原来的位置。求斜率k。‎ 分析：不妨设直线l的方程为y=kx+b（直观、方便）‎ 方法一：利用恒等变换。（平移？）‎ 方法二：利用向量的平移（即直线的方向向量）‎ 方法三：从一般到特殊（以点代线）‎ ‎2、直线方程为(3a-2)x+y+8a=0,若直线不过第二象限，求a的取值范围。‎ ‎3、把直线l的方程x-2y+6=0化成斜截式，求出直线l的斜率和在x轴与y轴上的截距，并画图．‎ ‎4、证明：三点A(1，3)、B(5，7)、C(10，12)在同一条直线上．‎ ‎5、直线x+2y-10=0与过A(1，3)、B(5，2)的直线相交于C，求C分线段AB成的比.‎ 课堂练习：第89页 A,B 小结：直线方程的点斜式、两点式 课后作业：第99页习题2-2A:9‎