2017-2018学年沈阳铁路实验中学高二上学期阶段考试（10月）数学试题 10页

沈阳铁路实验中学2017-2018学年度上学期月考（10月）试题 高二数学 时间：120分钟 分数：150分 第Ⅰ卷(共60分)‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．若，则下列结论中不恒成立的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．．不等式的解集为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．等差数列的前项和为，那么值的是 （ ）‎ A．130 B．‎65 C．70 D．以上都不对 ‎4．在下列函数中，最小值是2的是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5．若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An 、Bn，且满足，则 的值为（ ）A. B. C. D.‎ ‎6．数列中，对任意，，则等于（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎7．函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中， ，则的最小值为( )‎ A. 4 B. ‎5 C. 7 D. ‎ ‎8．已知数列的前项和为,则的值是（ ） ‎ A．-76 B．‎76 C．46 D．13‎ ‎9．函数的图象最低点的坐标是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．已知 成等差数列，且成等比数列，则的值为（ ）‎ A. — B. C. 或— D. ‎ ‎11．已知函数的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)< c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为( )‎ A. 7 B. ‎8 C. 9 D. 10‎ ‎12．数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C．（1，3） D．（2，3）‎ 第Ⅱ卷 （90分） ‎ 二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13．不等式的解集为____________ ‎ ‎14．若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a 2003＋a 2004＞0，a 2003·a 2004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是 。 ‎ ‎15．已知，，，则的最小值是__________．‎ ‎16．在R上定义运算：xy=x(1－y)，若不等式(x－a)(x＋a)<1对任意实数x成立，则的取值范围 ．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ ‎ 已知等差数列的前项和为，，.‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和.‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数.‎ ‎（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；‎ ‎（2）当时，解关于的不等式.‎ ‎19．（本小题满分10分）‎ ‎ 在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ‎ ‎(1)求角A的大小；‎ ‎(2)若，求三角形ABC面积的最大值.‎ ‎(3)若，求三角形ABC面积的最大值.‎ ‎20．（本小题满分12分）设数列的前n项和为，为等比数列，且 ‎（Ⅰ）求数列和的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn.‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知关于的不等式.‎ ‎（1）是否存在使对所有的实数，不等式恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；‎ ‎（2）设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围.‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ ‎ 已知各项均为正数的等比数列 的首项为其前项和，且 .‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎(2)设，记数列的前项和为，若对任意一个， 恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎2017-2018上学期高二数学月考10月参考答案 ‎1．D ‎【解析】‎ 试题分析：由不等式的基本性质可知A、B是正确的；选项C是重要不等式，由于，所以等号不成立，因此C正确；D选项中恒成立，答案选D.‎ 考点：不等式的性质 ‎2．B ‎【解析】‎ 试题分析：不等式，即，所以，等价于，所以 考点：分式不等式的解法 ‎3．A ‎【解析】‎ 试题分析：因为，所以，因此，答案选A.‎ 考点：等差数列的性质与求和 ‎4．D ‎【解析】A. ,当时，不满足；‎ B. ，当且仅当时成立，因为x>0，故等号不成立，不满足；‎ C. y=sin x+，0