数学卷·2018届辽宁省沈阳二中高二暑假作业验收（2016-08） 6页

沈阳二中2016—2017学年度上学期暑期作业验收 高二（18届）数学试题 测试时间：120分钟 总分：150分 第Ⅰ卷（60分）‎ 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1. 的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.已知数列的通项公式为，则此数列中数值最小的项是（ ）‎ A.第10项 B.第11项 C.第12项 D.第13项 ‎3.若，则实数的值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.如果，那么下列各式中正确的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5.若，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.已知点落在角的终边上，且，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.设，则有（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8.已知数列的通项公式为，则该数列中（ ）‎ A.最小项为-1，最大项为3 B.最小项为-1，无最大项 C.无最小项，最大项为3 D.既无最小项，也无最大项 ‎9.如图，在中，，‎ 则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.2016年春节期间，小明和小张去上海旅游，参观了东方明珠塔，两人为了测量它的高度，站在处测得塔尖的仰角为75.5，前进‎38.5m后到达处，没得塔尖的仰角为80，如图所示（其中为塔底），则东方明珠塔的高度约为（ ）（参考数据：）‎ A‎.456m B‎.438m C‎.350m D‎.471m ‎11. 是所在平面内的一定点，动点满足 ‎ ‎，则直线一定通过的（ ）‎ A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心 ‎12.在中，已知,的平分线把三角形分成面积为4:3的两部分，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷(共90分)‎ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.若，则 .‎ ‎14.在函数的一个周期上，当时，有最大值2，当时，有最小值-2，则 .‎ ‎15.如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得，已知山高，则山高 m.‎ ‎16.设，分别是等差数列，的前项和，已知，则 .‎ 三、解答题（本题共6小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本小题满分10分）已知向量.（1）求；（2）若向量与平行，求的值。‎ ‎18.（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，且。已知。求：（1）和的值；（2）的值。‎ ‎19.（本小题满分12分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值等于同一个常数：；；‎ ‎；；‎ ‎（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数。‎ ‎（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。‎ ‎20.（本小题满分12分）已知数列满足。‎ ‎（1）求证：数列为等比数列；（2）求数列的前项和。‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 如图是一个缆车示意图，该缆车的半径为‎4.8m，圆上最低点与地面的距离为‎0.8m，缆车每60s转动一圈，图中与地面垂直，以为始边，逆时针转动角到，设点与地面的距离为m。‎ ‎（1）求与之间的函数解析式；‎ ‎（2）设从开始转动，经过达到，求与之间的函数解析式，并计算经过45s后缆车距离地面的高度。‎ ‎22.（本小题满分12分） 已知数列满足，数列的前项和满足。（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和。‎ 沈阳二中2016——2017学年度上学期 高二（18届）小班化学习成果验收数学试题参考答案 一、选择题：‎ 必修4 P7 No‎1 A 必修5 P26 No‎7 C ‎ 必修4 P31 No2 B 必修4 P14 No9 B 必修4 P57 No‎5 C 必修4 P7 No4 D 必修4 P73 No‎8 A 必修5 P31 No‎5 A ‎ 必修4 P55 No6 D 必修5 P19 No3 D ‎ 必修4 P50 No8 D 必修5 P8 No‎8 A ‎ 二、填空题：‎ 必修4 P38 No12 ‎ 必修4 P20 No11 2‎ 必修5 P15 No13 150 ‎ 必修5 P38 No13 ‎ 三、解答题：‎ ‎17、必修4 P45 No16 ‎ ‎18、必修5 P5 No18 ；‎ ‎19、必修4 P65 No18 ； ‎ ‎20、必修5 P50 No15 ‎ ‎21、必修4 P27 No16 ；；‎ ‎22、必修5 P58 No17 ；‎