专题06+平面向量（第02期）-2018年高考数学（理）备考之百强校小题精练系列 5页

‎2018届高考数学（理）小题精练 专题06 平面向量 ‎1．设是所在平面内一点，且，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎2．已知向量，若，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】向量，若，则 ‎ ‎ ‎ 故选C ‎3．设平面向量，若，则（ ）‎ A． B． C． 4 D． 5‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意得，解得，则，所以，故选B．‎ ‎4．已知向量a与b的夹角是，且|a|＝1，|b|＝4，若(‎3a＋λb)⊥a，则实数λ＝‎ A． B． C． －2 D． 2‎ ‎【答案】A ‎【解析】由已知条件得向量垂直的点积运算为： ‎ ‎∴．故答案为： ．‎ 故选A．‎ ‎5．已知向量，若（）与互相垂直，则的值为 A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】，因为（）与互相垂直，则，选D．‎ ‎6．已知是边长为4的等边三角形， 为平面内一点，则的最小值为 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 点睛：已知图形的向量问题采用坐标法，可以将几何问题转化为计算问题，数形结合的思想应用．坐标法后得到函数关系，求函数的最小值．向量问题的坐标化，是解决向量问题的常用方法．‎ ‎7．已知半径为的圆是的外接圆，且满足，则在上的投影为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】， ‎ ‎ ， 为的重心，又为的外心， 为正三角形，设的边长为，则， 在上的投影为，故选A．‎ ‎8．为的重心，点为内部（含边界）上任一点， 分别为上的三等分点（靠近点），（），则的最大值是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎9．在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是(　　)‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由得，则，所以，故选C．‎ ‎10．已知椭圆左右焦点分别为，直线与椭圆交于两点（点在轴上方），若满足，则的值等于（ ）‎ A． B． ‎3 C． 2 D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由条件可知，直线过椭圆的左焦点．‎ 由消去y整理得，解得或．‎ 设，由点在轴上方可得．‎ ‎∵，‎ ‎∴,‎ ‎∴．‎ ‎∴，解得．选C ‎11．已知，点在内，且与的夹角为，‎ 设，则的值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎12．已知，，且，则函数在的图象大致为（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为两向量平行，所以，, 时， ，可以排除选项 ，故选A．‎ ‎【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查三角函数的图象与性质，属于中档题．这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循．解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除．‎