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  • 2021-06-10 发布

【推荐】专题24+平面向量的数量积与平面向量应用举例-2019年高三数学(理)二轮必刷题

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专题24 平面向量的数量积与平面向量应用举例 ‎1.已知向量的夹角为,且,则( )‎ A. B.2 C. D.84‎ ‎【答案】C ‎2.如图,圆是边长为4的正方形的内切圆,是圆的内接正三角形,若绕着圆心旋转,则的最大值是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 由题意,可得,‎ 又由,‎ 所以,‎ 又因为,‎ 所以,‎ 所以的最大值为,故选D. ‎ ‎8.设分别是的内角的对边,已知,设是边的中点,且的面积为,则等于( )‎ A.2 B.4 C.-4 D. -2‎ ‎【答案】A ‎9.在中,,,点是所在平面内一点,则当取得最小值时,( )‎ A.24 B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎10.如图,已知点为等边三角形的外接圆上一点,点是该三角形内切圆上一点,若,,则的最大值为( )‎ A. B.2 C. D.‎ ‎【答案】C ‎11.已知动点P是边长为的正方形ABCD的边上任意一点,MN是正方形ABCD的外接圆O的一条动弦,且MN=,则的取值范围是___________.‎ ‎【答案】‎ ‎12.如图,梯形ABCD中,,,,,E是BC上一动点,则的最小值为______‎ ‎【答案】‎ 当时,有最小值,‎ 故答案为:. ‎ ‎19.已知抛物线的焦点为,的三个顶点都在抛物线上,且.‎ ‎(1)证明:两点的纵坐标之积为定值;‎ ‎(2)设,求的取值范围.‎ ‎【答案】(1)见解析;(2).‎ 故的 ‎20.在中, , , ,若, ,且.‎ ‎()求向量在向量方向上的投影.‎ ‎()求实数的值.‎ ‎【答案】();().‎ ‎【解析】‎ ‎(),‎

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