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- 2021-06-10 发布
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高一数学必修4模块训练5
一.选择题:
1、已知,则角所在的象限是 ( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、的值域是 ( )
A、 B、 C、 D、
3、若角的终边过点P,则等于 ( )
A、 B、 C、 D、不能确定,与a的值有关
4、函数在上的图象与x轴的交点的横坐标为 ( )
A、 B、 C、 D、
5、下列判断正确的是 ( )
A、若向量是共线向量,则A,B,C,D四点共线
B、单位向量都相等
C、共线的向量,若起点不同,则终点一定不同
D、模为0是一个向量方向不确定的充要条件
6、如图,在菱形ABCD中,下列式子成立的是 ( )
A、 B、 C、 D、
7、设s,t是非零实数,是单位向量,当两向量的模相等时,的夹角是( )
A、 B、 C、 D、
8、点P在平面上作匀速直线运动,速度向量 (即点P的运动方向与相同,且每秒移动的距离为各单位)。设开始时点P的坐标为(-10,10),求5秒后点P的坐标为 ( )
A、 B、 C、 D、
二.填空题:
13、函数在区间上的最小值为_______________;
14、设向量的夹角为,且,则 ;
三.解答题:
11、已知函数
(Ⅰ)若求函数的值;
(Ⅱ)求函数的值域。
12、如图,已知OPQ是半径为1,园心角为的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内结矩形,记,求当角取何值时, 矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大值.
参考答案
一、选择题
1、A ,则角所在的象限是第一象限.
2、A 的值域是.
3、C 若角的终边过点P,则.
4、C 在上.
5、D 回顾向量的基本知识点.
6、D 在菱形ABCD中.
7、D ,的夹角是.
8、C 5秒后点P坐标为(-10,10)+=.
二.填空题:
9、1 在区间上的最小值为1.
10、3 , 3.
三.解答题:
11、解:(Ⅰ) …………2分
……5分
(Ⅱ) ……………7分
函数的值域为[ 1 , 2 ] …………………10分
12..
解:由题意可得
在三角形OCB中,OC=1,,
所以 BC=sin OB=cos
在三角形OAD中,,AD=BC= sin
所以 所以AB=OB-OA= cos -
则,矩形ABCD的面积为
=
==
所以矩形ABCD面积的最大值为。
此时= =