数学理卷·2018届甘肃省金昌市永昌县第一中学高二下学期第一次月考（2017-03） 5页

密 线 内 不 准 答 题 班级 姓名 考场号 座位号 ‎ 永昌县第一高级中学2016—2017—2月考试卷 高二数学 (理科) ‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题 共60分）和第Ⅱ卷（非选择题 共90分），考试时间120分钟，满分为150分。请将第Ⅰ卷正确答案涂在机读卡上，第Ⅱ卷在答题卡上做答。‎ 一、 选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1.若，则等于（ ）‎ ‎ A. -6 B. -2 C. 6 D. 2‎ ‎2.O为空间任意一点，若，则，，，四点(　　)‎ A．一定不共面 B．不一定共面 C．一定共面 D．无法判断 ‎3.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于 ，点，分别是，的中点，则的值为(　　)‎ A． B. C. D.‎ ‎4. 函数的单调递减区间为(　 　)‎ A． B． C． D． ‎ ‎5.已知=（2，－1，3），＝（－1，4，－2），＝（7，5，），若、、三向量共面，则实数=（D ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.设曲线在处的切线方程为，则＝(　　 )‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ ‎7.已知函数的图像是下列四个图像之一，且其导函数的图像如图所示，则该函数的图像是(　　)‎ ‎8. 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线BC1与直线AB1‎ 夹角的余弦值为(　 　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是(　 　)‎ A.(－1，2) B.(－∞，－3)∪(6，＋∞)‎ C.(－3，6) D.(－∞，－1)∪(2，＋∞)‎ ‎10.已知函数的图像与x轴恰有两个公共点，则c＝（ ）‎ ‎ A.2 或－1 B.-2 或1 C.2或－2 D.2‎ ‎11. 已知正方体的棱长是，则直线与间的距离为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 已知是可导的函数，且对于x∈R恒成立，则(　 　)‎ A. B.‎ C. D. ‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13. 设函数可导，则＝ ‎ ‎14. 已知的单调递减区间为，则实数a＝　　　　‎ ‎15. 在空间直角坐标系中，已知（1，－2，3），（2，1，－1），若直线交平面于点,则点的坐标为 ‎ ‎16.若函数f(x)＝－x3＋x2＋2ax在上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是_____ __ ‎ 三、解答题（17题10分，19、20、21、22每题12分）‎ ‎17. 若函数，当时，函数有极值为 ‎（1）求函数的解析式 ‎（2）若有3个解，求实数的取值范围 ‎18.设函数 ‎(1)若曲线在点P（）处的切线与直线平行，求的值 ‎(2)求函数的单调区间 ‎19. 如图,四棱锥SABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB＝AD＝1，DC＝SD＝2，E为棱SB上的一点，且SE＝2EB.‎ ‎(1)证明：DE⊥平面SBC；‎ ‎(2)求二面角ADEC的大小．‎ ‎20. 如图，已知正三棱锥A―BCD中，E、F分别是棱AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=2．‎ B E D A F C ‎(1)求此正三棱锥的体积；‎ ‎(2)求DE与平面ABC所成角的余弦值．‎ ‎21.已知斜四棱柱ABCDA1B1C1D1的各棱长均为2，∠A1AD＝60°，∠BAD＝90°，平面A1ADD1⊥平面ABCD，‎ ‎(1)求直线BD1与平面ABCD所成的角的正弦值；‎ ‎(2)若E为CC1中点，在线段AD上是否存在一点M，使得MB1平面BED1，若存在求出AM长度，若不存，请说明理由.‎ A B C D A1‎ B1‎ C1‎ D1‎ E ‎22. 设函数 ‎（1）若在处取得极值，确定的值 ‎（2）若在上为减函数，求的取值范围。‎ 永昌县第一高级中学2016—2017—2月考试卷答案 高二数学 (理科)‎ 一、 选择题：选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎１－５题：A C C B D 6—10题：D B A B C 11—12题：A D