• 367.50 KB
  • 2021-06-10 发布

北京市第二中学2020-2021学年第一学期高一期中考试数学试题

  • 4页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
北京二中2020-2021高一上学期段考试试卷 一.选择题 ‎1.已知集合,,则()‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.若函数的定义域为,值域为,则函数的图象可能是()‎ ‎ A B C D ‎3.若集合中只有一个元素,则()‎ ‎ A. B. C. D.或 ‎4.设,则“”是“”的()‎ ‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎5.对于任意实数,,,,命题①若,,则;②若,则;③若,则;④若,则;⑤若,,则.其中真命题的个数是()‎ ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎6.已知,则的最大值为()‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.一元二次不等式的解集为,则不等式的解集为()‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎8.已知若,且,实数的值是()‎ 4/4‎ ‎ A. B. C.或 D.或 ‎9.函数在上单调递减,且为奇函数,若,则满则的的取值范围是()‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知结合,集合满足①每个集合都恰有5个元素;②,集合中元素的最大值与最小值之和称为集合的特征数,记为,则的值不可能为()‎ ‎ A.37 B.39 C.48 D.57‎ 二.填空题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)‎ ‎11.已知命题:“”,则:_________.‎ ‎12.函数的定义域是________;最小值是_______.‎ ‎13.不等式的解集是________.‎ ‎14.已知是定义在R上的偶函数,在是增函数,且,则的解集为______.‎ ‎15.已知函数,若函数与轴有个交点,则实数的取值范围是_________.‎ ‎16.已知,若不等式恒成立,则的最大值为___________.‎ ‎17.函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数,例如,函数是单函数,下列命题:‎ ‎①函数是单函数;‎ ‎②若为单函数,且,则;‎ ‎③若为单函数,则对于任意,在中至多有一个数与它对应;‎ ‎④函数在某区间上具有单调性,则在其定义域上一定是单函数。‎ 期中正确命题的序号是___________.‎ 4/4‎ ‎18.已知函数,和,则___________;若,且,则___________.‎ 三.解答题(本大题共70分,请将答案填在答题纸上)‎ ‎19.(本小题满分13分)‎ 设,,。‎ ‎(1)求的值及;‎ ‎(2)设全集,求。‎ ‎20.(本小题满分14分)‎ 已知集合,关于的不等式的解集为 ‎(1)求集合;‎ ‎(2)若,求实数的取值范围.‎ ‎21.(本小题满分14分)‎ 若二次函数满足,且.‎ ‎(1)求的解析式;‎ ‎(2)若在区间上,不等式恒成立,求实数的取值范围.‎ 4/4‎ ‎22.(本小题满分15分)‎ 已知函数是定义在上的偶函数,且当时,,先已画出函数在轴左侧的图像,如图所示.‎ ‎(1)写出函数的增区间;‎ ‎(2)写出函数的解析式;‎ ‎(3)若函数,求函数的最大值 ‎23.(本小题满分14分)‎ 已知集合是集合的一个含有8个元素的子集.‎ ‎(1)当时,设,‎ ‎(i)写出方程的解;‎ ‎(ii)若方程至少有三组不同的解,写出的所有可能取值;‎ ‎(2)证明:对任意一个,存在正整数,使得方程至少有三组不同的解.‎ 4/4‎