专题2-5 函数图像（练）-2018年高考数学一轮复习讲练测（江苏版） 5页

‎1. 【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎2. 【江苏省苏州市2017届高三暑假自主学习测试】已知函数若关于的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是 ▲ ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析：作函数及图像，，由图可知要使关于的方程有两个不同的实数根，须满足 B A ‎3. 【江苏省南通市如东县、徐州市丰县2017届高三10月联考】设幂函数的图象经过点，则= ▲ ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析：由题意得 ‎ ‎4. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测文科】已知幂函数的图象经过点，则的值为 ．‎ ‎【答案】2‎ ‎【解析】‎ 试题分析：设，则，因此 ‎5. 【江苏省南通中学2017届高三上学期期中考试】已知函数 函数，若函数 恰有4个零点，则实数的取值范围是 ▲ ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析：，所以要有4个零点，需满足 ‎ ‎6. 函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝________.‎ ‎【答案】e－x－1‎ ‎【解析】与y＝ex图象关于y轴对称的函数为y＝e－x，依题意，f(x)图象向右平移一个单位，得y＝e－x的图象.∴f(x)的图象可由y＝e－x的图象向左平移一个单位得到.∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.‎ ‎7.关于x的方程exln x＝1的实根个数是________．‎ ‎【答案】1‎ ‎8.已知函数f(x)＝2x＋x， g(x)＝log2x＋x，h(x)＝x3＋x的零点依次为a，b，c则a，b，c由小到大的顺序是________．‎ ‎【答案】a0,8－8－lg 8<0，所以交点的横坐标在(7,8)内，所以k＝7.‎ ‎10已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为________．‎ ‎【答案】(－∞，1)‎ ‎11.已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．‎ ‎【答案】 ‎【解析】由图可知，当直线y＝kx在直线OA与x轴(不含它们)之间时，y＝kx与y＝f(x)的图像有两个不同交点，即方程有两个不相同的实根．‎ ‎12.若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数f(x)的图像上；②P，Q关于原点对称，则称点对(P，Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P，Q)与点对(Q，P)看做同一个“友好点对”)．已知函数f(x)＝则f(x)的“友好点对”有________个．‎ ‎【答案】2‎ ‎【解析】由题意知，在函数f(x)＝ 上任取一点A(a，－b)，则该点关于原点对称的点B(－a，b)在函数f(x)＝2x2＋4x＋1上，故－b＝，b＝‎2a2－‎4a＋1，所以＝－‎2a2＋‎4a－1(a≥0)．令g(x)＝(x≥0)，h(x)＝－2x2＋4x－1(x≥0)，由图像(如图)可知f(x)的“友好点对”有2个．‎ ‎13.已知函数y＝的图像与函数y＝kx－2的图像恰有两个交点，则实数k的取值范围是________．‎ ‎【答案】(0,1)∪(1,4)‎ ‎【解析】因为函数y＝＝所以函数y＝kx－2的图像恒过点(0，－2)，‎ 根据图像易知，两个函数图像有两个交点时，0