【推荐】专题08 直线与圆（第01期）-2016-2017学年高三数学（文）期末优质试卷 5页

www.ks5u.com 一．基础题组 ‎1. 【四川2016年普通高考适应性测试，5】已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短的弦长为（ ）‎ A． B． C.2 D．4‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：，最短的弦长为，选C.‎ 考点：直线与圆位置关系 ‎2 【山东枣庄2017届高三上学期期末，15】设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是 ．‎ ‎【答案】‎ 考点：直线与直线的位置关系．‎ 二．能力题组 ‎1. 【广东佛山2017届高三教学质量检测（一），9】对任意的，曲线在点处的切线与圆的位置关系是（ ）‎ A．相交 B．相切 C.相离 D．以上均有可能 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：由题意，得，所以，所以直线的方程为，即．化圆的方程为，其圆心到直线的距离为 ‎＝≤＜，所以直线与圆相交．‎ 考点：1、导数的几何意义；2、直线与圆的位置关系．‎ ‎2. 【安徽“皖南八校”2017届高三第二次联考，16】已知不等式恒成立，则的取值范围是 ．‎ ‎【答案】‎ 考点：直线与圆位置关系 ‎3. 【湖南郴州市2017届高三第二次教学质量监测，16】已知抛物线：，点为抛物线上任意一点，过点向圆：作切线，切点分别为，，则四边形面积的最小值为____________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析：设，圆心为抛物线的焦点，半径，抛物线的准线方程为，所以，又因为为圆的切线，所以，在中，，所以四边形面积为，又，所以当时面积有最小值，且.‎ 考点：1.抛物线的几何性质；2.直线与圆的位置关系.‎ ‎【名师点睛】本题考查抛物线的几何性质与直线与圆的位置关系，属中档题；本题是抛物线与圆的综合问题，抛物线的定义在解题中有重要的作用，即经常把抛物线上一点到焦点的距离与到准线的距离相互转化，直线与圆的位置关系一般要考虑几何法，少用代数法.‎ ‎4. 【河南豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛，16】已知圆，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则实数的取值范围为______________.‎ ‎【答案】‎ 三、拔高题组 ‎1. 【河北唐山2017届高三上期期末，21】（本小题满分12分）已知圆，圆，经过原点的两直线满足，且交圆于不同两点交圆于不同两点，记的斜率为.‎ ‎（1）求的取值范围； ‎ ‎（2）若四边形为梯形，求的值．‎ ‎【答案】（1）；（2）．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）首先根据条件设出直线的方程，然后利用点到直线的距离公式求得的取值范围，；（2）首先设出点的坐标，然后分别将的方程代入圆的方程，从而利用韦达定理，结合梯形的性质 考点：1、点到直线的距离公式；2、直线与圆的位置关系．‎ ‎2. 【广东2017届高三上学期阶段性测评，21】（本小题满分12分）‎ 已知圆，直线与圆交于不同的两点.‎ ‎（Ⅰ）求实数的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）若，求直线的方程.‎ ‎【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（Ⅰ）由直线与圆有两个不同交点得，圆心到直线距离小于半径，或利用直线方程与圆方程联立方程组有两个不同的解列判别式恒大于零，列出关于的限制条件，解出的取值范围；（Ⅱ）由得为的中点，设，则 ‎，代入圆方程得，，解方程组可得或，因此可出求直线的方程 考点：直线与圆位置关系 ‎ ‎ ‎