内蒙古阿荣旗一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷 Word版含答案 12页

‎2018--2019 高二下学期期中考试数学试题 总分：150 时间：120分钟 一． 选择题（共12小题，每题5分） ‎ ‎1.设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,3,5}，B＝{3,4,5}，则∁U(A∪B)等于(　　)‎ A． {2,6} B． {3,6} C． {1,3,4,5} D． {1,2,4,6}‎ ‎2.设命题p：∃n∈N，n2>2n，则p为(　　)‎ A．∀n∈N，n2>2n B．∃n∈N，n2≤2n ‎ C．∀n∈N，n2≤2n D．∃n∈N，n2＝2n ‎3.设,则“a>1”是“a2>1”的（ ）‎ A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 ‎4.一个袋中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，‎ 则恰好取到两个同色球的概率是(　　)‎ A． ‎ B． ‎ B． C． D．‎ ‎5.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为(　　)‎ A．2 B．4 ‎ C．6 D．8‎ ‎6.用更相减损术可求得78与36的最大公约数是(　　)‎ A．24 B．18 C．12 D．6‎ ‎7.二进制数11 011(2)化为十进制数是(　　)‎ A．27 B．26 C．25 D．24‎ ‎8.执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是(　　)‎ A．s≤ B．s≤‎ C．s≤ D．s≤‎ ‎9.用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是(　　)‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎10.某商场在五一促销活动中，对5月1日9时至14时的销售额进行统计，某频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为(　　)‎ A． 6万元 B． 8万元 C． 10万元 D． 12万元 ‎11.某学校从高三全体500名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查，现将500名学生从1到500进行编号，求得间隔数k＝＝10，即每10人抽取一个人，在1～10中随机抽取一个数，如果抽到的是6，则从125～140中应取的数是(　　)‎ A． 126 B． 136‎ C． 126或136 D． 126和136‎ ‎12.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20,45]岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是(　　)‎ A． ‎31.6岁 B． 32.6岁 ‎ B． C． 33.6岁 D． 36.6岁 二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) ‎ ‎13.十进制数53转化为二进制数________．‎ ‎14.已知p：x＋1≥0，q：x－1＜0，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则x的取值范围是________．‎ ‎15.在[－1,1]上随机地取一个数k，则事件“直线y＝kx与圆(x－5)2＋y2＝9相交”发生的概率为________．‎ ‎16.某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格：‎ 由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是________件．‎ 三、解答题17. （本题10分） 在△ABC中，已知AB＝2，AC＝3，A＝60°.‎ ‎(1)求BC的长；‎ ‎(2)求sin 2C的值．‎ ‎18.（本题12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.‎ ‎(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；‎ ‎(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n2n”改为“n2≤2n”．‎ ‎3.【答案】A ‎4.【答案】C ‎【解析】从袋中任取两个球，其一切可能结果有(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑1，红1)，(黑1，红2)，(黑2，黑3)，(黑2，红1)，(黑2，红2)，(黑3，红1)，(黑3，红2)，(红1，红2)共10个，同色球为(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑2，黑3)，(红1，红2)共4个结果，∴P＝.‎ ‎5.【答案】B ‎【解析】S＝4不满足S≥6，S＝2S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2；‎ n＝2不满足n>3，S＝8满足S≥6，则S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3；‎ n＝3不满足n>3，S＝2不满足S≥6，则S＝2S＝2×2＝4，‎ n＝3＋1＝4；‎ n＝4满足n>3，输出S＝4.故选B.‎ ‎6.【答案】D ‎【解析】先用2约简得39,18，然后辗转相减得39－18＝21,21－18＝3,18－3＝15,15－3＝12,12－3＝9,9－3＝6,6－3＝3.所以所求的最大公约数为3×2＝6.‎ ‎7.【答案】A ‎【解析】由题意知11 011(2)＝1×20＋1×21＋1×23＋1×24计算出结果即可选出正确选项．‎ ‎11 011(2)＝1×20＋1×21＋1×23＋1×24＝27.‎ ‎8.【答案】C ‎9.【答案】B ‎【解析】∵294＝84×3＋42,84＝42×2，∴选B.‎ ‎10.【答案】C ‎【解析】设11时到12时的销售额为x万元，‎ 由于频率分布直方图中各小组的组距相同，故各小组矩形的高度之比等于频率之比，也等于销售额之比，‎ 又9时至10时的销售额与11时至12时的销售额的比＝，‎ 从而依题意有：＝⇒x＝10.‎ ‎11.【答案】D ‎【解析】根据系统抽样的定义和方法，所抽取的样本的编号都是“等距”的，由于在1～10中随机抽取的数是6，故从125～140中应取的数是126和136，应选D.‎ ‎12.【答案】C ‎【解析】由频率分布直方图可知[25,30)的频率应为0.2，又[20,25)的频率为0.05，[30,35)的频率为0.35，计算可得中位数约为33.6，故选C.‎ ‎13.【答案】110 101(2)‎ ‎【解析】53÷2＝26…1，‎ ‎26÷2＝13…0，‎ ‎13÷2＝6…1，‎ ‎6÷2＝3…0，‎ ‎3÷2＝1…1，‎ ‎1÷2＝0…1，‎ 故53(10)＝110 101(2)．‎ ‎14.【答案】(－∞，－1)∪[1，＋∞)‎ ‎【解析】∵命题p：x＋1≥0，‎ ‎∴若p真，那么x的取值范围是x≥－1.‎ ‎∵q：x－1＜0，‎ ‎∴若q真，那么x的取值范围是x＜1.‎ ‎∵若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，∴p，q一真一假．‎ ‎①若p真q假，那么x的取值范围为[1，＋∞)；‎ ‎②若p假q真，那么x的取值范围为(－∞，－1)．‎ ‎∴x的取值范围是(－∞，－1)∪[1，＋∞)．‎ ‎15.【答案】‎ ‎【解析】由已知得，圆心(5,0)到直线y＝kx的距离小于半径，∴<3，解得－