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- 2021-06-10 发布
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湖南省长沙市2017-2018学年高二数学上学期第一阶段检测试题(无答案)
一、选择题:(10×5)
1.下列赋值语句错误的是( ).
A.i=i-1 B.m=m2+1C.k=D.x*y=a
2.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是( )
A.1,3 B.4,1C.0,0 D.6,0
3.下列各进位制数中,最大的数是( )
A.11111(2)B.1221(3)C.312(4)D.56(8)
4、阅读图所示的程序框图,如果输出i=5,那么在空白矩形框中应填入的语句为( )
A.S=2*i-2 B.S=2*i-1
C.S=2*i D.S=2*i+4
5.林管部门在每年植树节前,为保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,其茎叶图如图所示.根据茎叶图,下列描述正确的是( )
A.甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗的高度的中位数,且甲种树苗比乙种树苗长得整齐
B.甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗的高度的中位数,但乙种树苗比甲种树苗长得整齐
C.乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数,且乙种树苗比甲种树苗长得整齐
D.乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数,但甲种树苗比乙种树苗长得整齐
6.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号).若第16组抽出的号码是126,则第1组抽出的号码是( )
A.4 B.5C.6 D.7
7. 一组数据中的每一个数据都乘2,再减去80,得到一组新数据,若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是( )
A.40.6,1.1 B.48.8,4.4C. 81.2,44.4 D.78.8,75.6
8.红、黑、蓝、白4张牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人,每人分得1张,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( )
A.对立事件 B.不可能事件
C.互斥事件但不是对立事件 D.以上答案都不对
9.如图所示,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域.在正方形中随机扔一粒豆子,若它落在阴影区域内的概率为,则阴影区域的面积为( )
A.B.C.D.无法计算
10、从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:
身高 x(cm)
160
165
170
175
180
体重y(kg)
63
66
70
72
74
根据上表可得回归直线方程=0.56x+,据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为( )
A.70.09 B.70.12C.70.55 D.71.05
二、填空题(5×5)
11、217与155的最大公约数是________.
12、用秦九韶算法计算多项式f(x)=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64
当x=2时的值时,v4的值为________.
13、已知向量a与b的夹角为120°,且|a|=3,|a+b|=,则|b|等于
14.一组数据为15,17,14,10,15,17,17,14,16,12,设其平均值为m,中位数为n,众数为p,
则有m,n,p的大小关系为________.
15.已知函数f(x)=log2x,x∈[,2],若在区间[,2]上随机取一点,则使得f(x0)≥0的
概率为________.
三、解答题:
16.(12分) 求数列1,,,…,前项的和.
17.(12分) 已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1),
(x2,y2),…,(xn,yn),…
(1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t),求t的值.
(2)程序结束时,共输出(x,y)的组数为多少? (3)写出程序框图的程序语句.
18.(12分) 从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布和频率分布直方图:
组号
分组
频数
1
[0,2)
6
2
[2,4)
8
3
[4,6)
17
4
[6,8)
22
5
[8,10)
25
6
[10,12)
12
7
[12,14)
6
8
[14,16)
2
9
[16,18)
2
合计
100
(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率;
(2)求频率分布直方图中的a,b的值; (3)
假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)
19.(13分) PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可人肺颗粒物,我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米及其以上空气质量为超标.
某试点城市环保局从该市市区2016年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取6天的数据作为样本,监测值茎叶图如图(十位为茎,个位为叶),若从这6天的数据中随机抽出2天,
(1)求恰有一天空气质量超标的概率;
(2)求至多有一天空气质量超标的概率.
20、(13分) 已知方程表示一个圆。
(1)求t的取值范围;(2)求该圆半径r的最大值及此时(3)圆的标准方程
21、(13分) 已知函数f(x)=,a,b∈R.
(1)若a是从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,b是从集合{0,1,2}中任取一个元素,求方程f(x)=0有两个不相等实根的概率;
(2)若a是从区间[0,2]中任取一个数,b是从区间[0,3]中任取一个数,求方程f(x)=0没有实根的概率.