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- 2021-06-10 发布
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高中数学人教版选修
1-2
流程图
三个鬼与三个人都要过河。河中只有一条小船,可容两人
(
鬼
)
。而且无论在船上或在岸上,每边的鬼数量如果多于人
,
鬼就会把人吃掉
问题情境
:
演示
第一步
:
一人一鬼过河
,
一人回
;
第二步
:
两鬼过河
,
一鬼划回
;
第三步
:
两人过河
,
一鬼一人回
;
第四步
:
两人过河
,
一鬼回
;
第五步:
两鬼过河,一鬼回;
第六步:
两鬼过河
自然语言
开始
一人一鬼过河
,
一人划回
两鬼过河
,
一鬼划回
两人过河
,
一鬼一人回
两人过河
,
一鬼回
两鬼过河,一鬼回
两鬼过河
结束
流程图:
工序流程图(统筹图
)
流程图概念:
像这样由一些图形符号和文字说明构成,用来表示
动态过程的图示称为
流程图
。
1.
流程图有哪几部分组成?
图形符号和文字说明
。
2.
流程图的作用是什么?
表示一个动态过程或者描述一个过程性的活动
。
3.
流程图有哪些特征?
通常会有一个“起点”,一个或多个“终点”
。
4.
使用流程图有哪些优越性
?
可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤,
在日常生活和工作的很多领域都得到广泛的应用。
4.1
流程图
设计算法解决问题的主要步骤:
第一步、用自然语言描述算法;
算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式来表示它。
第二步、画出程序框图表达算法;
第三步、写出计算机相应的程序并上机实现。
举例说明
:
问题一:求方程
x
2
-2=0
的近似根。
1
、你能回忆一下用自然语言描述的用二分法求方程
x
2
-2=0
的近似根的算法步骤吗?
必修
3 P3
例
2
举例说明
2
、怎样用程序框图表达算法步骤中的“第一步?”
输入精确度 的初值
1
、
2
举例说明:
3
、第二步中有哪些操作?其中包含了哪些逻辑结构?怎样用程序框图表达?
条件结构
举例说明:
是
否
第三步
输出m
举例说明
4
、第三步中是什么逻辑结构?怎样用程序框图表达?
条件结构
举例说明:
是
否
第三步
举例说明
5
、第四步中是什么逻辑结构?怎样用程序框图表达?
循环结构
举例说明
第二步
第三步
输出
否
输入误差 的初值
是
否
输出m
是
否
是
否
图书馆借书流程图:
入库
出库
找书
借书
阅览
还书
医院里的“
诊病流程图
”
挂号
就诊
持处方到划
价处划价
到收费处缴费
取药或注射
持化验单或检查单
到收费处缴费
到相应科室化验
或检查
持住院单到收费
处办理住院手续
住院
在考试之前咨询考试事宜
.
如果是新考生
,
需要填写考生注册表
,
领取考生编号
,
明确考试科目和时间
,
然后缴纳考试费
,
按规定时间参加考试
,
领取成绩单
,
领取证书;如果不是新考生,则需出示考生编号,明确考试科目和时间
,
然后缴纳考试费
,
按规定时间参加考试
,
领取成绩单
,
领取证书。设计一个流程图,表示这个考试流程。
问题二:考生参加培训中心考试需要遵循的程序。
绘制流程图:
1.
用自然语言描述考试流程
第一步:咨询考试事宜
第二步:新生填写考生注册表,
并领取考生号;老生出示考号
。
第三步:明确考试科目和时间
第四步:交纳考试费
第五步:按规定时间参加考试
第六步:领取成绩单
第七步:领取证书
2.
单线流程图
咨询考试事宜
是否新考生
填写考生注册表
领取考生号
出示考生编号
明确考试科目和时间
交纳考试费
按规定时间参加考试
领取成绩单
领取证书
是
否
动手
开始
i=1
sum=0
i=i+1
sum=sum+i
i≤100?
输出
sum
结束
否
是
1+2+3+….+100=?
第一步
: i=1
第二步
: Sum=0
第三步
:
若满
i<=100,
则执行下一步(进入循环),
i
超过
100
转到第六步,即退出环。
第四步
: Sum=sum+i
第五步
: i =i+1 (i
增加
1),
转到第三 步。
第六步:输出
sum
问题四
问题五:某工厂加工某种零件有三道工序:
初加工、返修加工和精加工;
每道工序完成时,都要对产品进行检验;
初加工的合格品进入精加工,不合格品进入返修加工;
返修加工的合格品进入精加工,不合格品作为废品处理;
精加工的合格品为成品,不合格品为废品。
用流程图表示这个零件的加工过程。
工序流程图
思考
:
按照这个工序流程图,一件成品可能经过几道
加工和检验程序?哪些环节可能导致废品产生?
1.
一件成品可能经过两道加工和检验的程序。
即粗加工和检验,精加工和最后检验
。
2.
一件成品也可能经过三道加工和检验程序。
即粗加工和检验,返修加工和返修检验,以及精加工和最后
检验
。
探究:
某
“
儿童之家
”
开展亲子活动,计划活动步骤如下:
首先
,儿童与家长按事先约定时间来到
“
儿童之家
”
。
然后
,一部分工作人员接待儿童,做活动前准备;同时,另一部分工作人员接待家长,交儿童本周表现。
第三步
,按照亲子活动方案进行动。
第四步
,启导员填写亲子活动总结记录;同时 家长填写亲子活动反馈卡。
最后
,启导员填写服务跟踪表。
你能为“儿童之家”的这项活动设计一个活动流程图吗?
儿童与家长如约来到“儿童之家”
按亲子活动方案活动
”
启导员填写亲子
活动总结记录
家长填写亲子
活动反馈卡
启导员填写服务跟踪表
接待儿童做
活动前准备
接待家长交
流本周表现
双线流程图:
流程图表示数学计算与证明过程中的主要思路与步骤
:
解决数学问题的过程的流程图
绘制流程图的一般过程:
(
1
)用
自然语言描述
流程步骤;
(
2
)
分析每一步骤
是否可以
直接表达
,
或
需要
借助
于
逻辑结构
来表达
(
“
细化
”
流程
骤
)
(
3
)分析各步骤之间的关系;
(
4
)画出流程图表示整个流程。
小结:
练习:
教材
P74
:
2
,
3
建立适当的坐标系
曲线上
f(x,y)=0
上
是否有多余的点?
否
是
修改方程
f(x,y)=0
得曲线方程
f(x,y)=0
设
z=2x+y
,式中的变量满足下列不等式:
求
z
的最大值与最小值。
探寻求解程序
因而:
当
x=1/3,y=1
时
,z
min
=5/3;
当
x=24/5,y=1
时
z
max
=53/5
∴
z
min
=5/3; z
max
=53/5
[
解
]
:
满足约束条件可
行域如图所示
:
作出直线
L
0
:2x+y=0
x
y
o
5x+6y=30
y=3x
y=1
A
B
C
2x+y=0
观察直线
L
0
的移动
线性规划问题的求解程序:
(
2
)
作
:作出直线
L
O
: ax+by=0;
(
3
)
移:
利用平移
L
O
的方法,在线性目标函数所表示的一组平行线中,找出与可行域有公共点且使得
Z
最大或最小的直线;
(
4
)
求:
通过解方程组求出最优解;
(
1
)
画
:画出线性约束条件所表示的可行域;
普通高中课程标准实验教科书
选修
1-2
第四章 框图
—
结构图
中央国家机构组织系统简表
全国人民代表大会
中华人民共和国主席
全国人民代表大会
常务委员会
最高人民
检察院
最高人民
法院
国务院
各部委员会
地方各级
人民检察院
地方各级
人民法院
中央军事
委员会
产生
下面的框图与流程图有什么不同?
表示
一系列活动相互作用、相互制约的
顺序
的框图称为
流程图
.
(动态)
表示
一个系统中各部分之间的
组成结构
的框图叫做
结构图
.
(静态
)
结构图与流程图有什么不同?
一、认识结构图:
由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线
(
或方向箭头)构成。
连线通常按照从上到下,从左到右的方向表示要素的从属关系或逻辑的先后关系
。
一、认识结构图:
二、结构图题型:
题型一、首先要确定组成结构图的基本要素,然后通过连线来标明各要素之间的关系。
如:
P
78
“
统计”的知识结构图。
题型二、在结构图中也常出现一些
“
环
”
形结构,这种情形常在表达
逻辑先后关系
时出现。
如:
P
79
“
概率
”
的知识结构图。
三、绘制结构图
1
、先确定组成系统的基本要素,以及这些要素之间的关系;
2
、处理好“上位”与“下位”的关系;
“
下位
”
要素比
“
上位
”
要素更为具体,
“
上位
”
要素比
“
下位
”
要素更为抽象
。
3
、再逐步细化各层要素;
4
、画出结构图,表示整个系统。
如:
P
78
“
集合”的知识结构图。
题型三、表示一个
组织或部门构成,呈
“
树
”
形结构。
如
P
79
某校学生会、某公司的组织结构图。
下面的结构图是某学校学生会的组织结构图:
学生会
生
活
部
学
习
部
宣
传
部
体
育
部
文
艺
部
组织结构图
题型四
、除了表达知识结构和组织结构,结构图还广泛应用于其它情形,是人们有条理地思考和交流思想的工具。
例如
:
我们可以从多种不同联系的角度来理解数列
小结框图:
紧密结合实例,从读图到画图
按基本单元或要素(必要时进行细化)画出流程图
从构成系统的要素,按照从属关系或逻辑先后关系画结构图
梳理知识、整理资料、揭示联系
再见